বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
কোন বিন্দুতে 1, 2 এবং √3 একক বলত্রয় ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 1 ও 2 বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
90°
সমাধান
(√3)² = (1)² + (2)² + 2.2.1.cosα
⇒ 3 = 1 + 4 + 4 cosα
⇒ cosα = -1/2 ⇒ α = 120° (Note: Image option C is 90° but calculation leads to 120°)
২
2π/3 কোণে কার্যরত 4N ও 1N মানের বল দুটির লব্ধির মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√13N
সমাধান
R = √(4² + 1² + 2 × 4 × 1 × cos(2π/3)) = √16 + 1 - 4 = √13 N
৩
দুইটি বল পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান √13N, আবার এরা পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়াশীল থাকলে লব্ধির মান √7N। বলদ্বয়ের মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2N, 3N
সমাধান
P² + Q² = 13 এবং P² + Q² - PQ = 7 ⇒ PQ = 6. Solving gives 2N, 3N.
৪
কোন কণার উপর ক্রিয়াশীল দুটি সমান বলের লব্ধি বর্গ বলের গুণফলের তিনগুণ হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
60°
সমাধান
দেওয়া আছে, R² = 3P²
R² = P² + Q² + 2PQ cosα
⇒ 3P² = P² + P² + 2P² cosα
⇒ cosα = 1/2
∴ α = 60°
৫
√3 একক মানের দুটি সমান বল 120° কোণে কোন এক বিন্দুতে কাজ করে। তাদের লব্ধির মান কত একক?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√3
সমাধান
R = 2P cos(α/2) = 2 × √3 cos(120/2) = √3
৬
যদি 9 একক বিশিষ্ট একটি বল ও Q ওজনের একটি বল একটি বিন্দুতে এমনভাবে ক্রিয়া করে যে তাদের লব্ধি, ওজনের বলের সাথে সমকোণে থাকে এবং লব্ধির মান 27 একক হয়, তবে ওজনের বলের মান কত একক?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
27/√5
সমাধান
tan 90° = Q sinα / (P + Q cosα) ⇒ P + Q cosα = 0
R² = P² + Q² + 2PQ cosα ⇒ 27² = 9² + Q² + 2.9.(-9) = 81 + Q² - 162
৭
এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল সমান ও বিপরীতমুখী দুটি বলের লব্ধির মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
বিপরীতমুখী বলের ক্ষেত্রে α = 180°, লব্ধি R = P - P = 0
৮
একটি গাড়ি উত্তর দিকে 8km বেগে চলে। গাড়ি থেকে উত্তর 16km বেগে একটি বস্তু কোন কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণে চলবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
120°
সমাধান
tan90° = Vₘ sinα / (V꜀ₐᵣ + Vₘ cosα) ⇒ α = cos⁻¹(-8/16) = 120°
৯
2, √5 ও 3 মানের তিনটি বল কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
90°
সমাধান
3² = 2² + (√5)² + 2 × 2 × √5 × cosα
⇒ 9 = 4 + 5 + 4√5 cosα
⇒ α = cos⁻¹(0) = 90°
১০
P মানের দুটি বলের লব্ধি P√(2 + √2) হলে, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
45°
সমাধান
R² = P² + P² + 2P² cosα
⇒ P²(2 + √2) = 2P² + 2P² cosα
⇒ cosα = 1/√2 ⇒ α = 45°