Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

ABC ত্রিভুজের AB, BC বাহুদ্বারা দুইটি বলের মান, দিক ও ভাব সূচাতে হল তাদের লব্ধি ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্রগামী হলে, ত্রিভুজটি কেমন হবে?

A

সমবাহু

B

সমদ্বিবাহু

C

বিষমবাহু

D

সমকোণী

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: সমকোণী

AB + BC = AC। লব্ধি পরিকেন্দ্র O বিন্দুগামী হলে ∠ABC = 90°। সুতরাং ত্রিভুজটি সমকোণী।

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৭০৪৬৫ উচ্চতর গণিত ২য় পত্র

ABC ত্রিভুজের AB, BC বাহুদ্বারা দুইটি বলের মান, দিক ও ভাব সূচাতে হল তাদের লব্ধি ত্রিভুজটির পরিকেন্দ্রগামী হলে, ত্রিভুজটি কেমন হবে?

ক

সমবাহু

খ

সমদ্বিবাহু

গ

বিষমবাহু

ঘ

সমকোণী

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

P, Q, R বলত্রয় যথাক্রমে ABC ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধির ক্রিয়া রেখা ভরকেন্দ্র দিয়ে গেলে-

A

P/sinA + Q/sinB = 0

B

R/sinC = PQ/sin(A+B)

C

P/sinA + Q/sinB + R/sinC = 0

D

PQR = 0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

P/sinA + Q/sinB + R/sinC = 0

সমাধান

ভরকেন্দ্র G হলে, BC, CA, AB বাহুর উপর লম্ব দূরত্ব যথাক্রমে GD, GE, GF। Δ = 1/2 BC.AH => AH = 2Δ/a, GD = 1/3 AH = 2Δ/3a। G বিন্দুকে ভ্রামক নিয়ে পাই, P.GD + Q.GE + R.GF = 0 => P(2Δ/3a) + Q(2Δ/3b) + R(2Δ/3c) = 0 => P/a + Q/b + R/c = 0 => P/sinA + Q/sinB + R/sinC = 0

২

ABC ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দুতে 2, 2 ও P মানের একটি তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল ক্রিয়া করছে। এদের লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে, P এর মান কত?

A

2

B

3

C

4

D

5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

4

সমাধান

2 ও P এর লব্ধি BC এর মধ্যবিন্দু D গামী। 2 BD = P.CD। এখানে, BD = CD => P = 2

৩

ABC ত্রিভুজের A, B এবং C কৌণিক বিন্দুতে যথাক্রমে P, Q এবং R মানের তিনটি সমমুখী সমান্তরাল বল ক্রিয়ারত আছে। তাদের লব্ধি ঐ ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্রে ক্রিয়ারত হলে, নিম্নের কোন সম্বন্ধটি সঠিক?

A

P/sinA = Q/sinB = R/sinC

B

cotA/P = cotB/Q = cotC/R

C

P/cosA = Q/cosB = R/cosC

D

P/tanA = Q/tanB = R/tanC

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

P/sinA = Q/sinB = R/sinC

সমাধান

Q.BD = R.CD, Q/R = CD/BD = AC/AB = b/c = sinB/sinC => Q/sinB = R/sinC. অনুরূপভাবে, A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত বলের জন্য P/sinA = Q/sinB। সুতরাং, P/sinA = Q/sinB = R/sinC

৪

ABCD একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত চারটি বলের মান ও দিক AB, 2BC, 2CD এবং 3DA দ্বারা সূচিত হয়েছে। কোন রেখা তাদের লব্ধি সূচিত করবে?

A

CA

B

DC

C

BA

D

DA

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

CA

সমাধান

ভেক্টরের সাহায্যে, AB + BC = AC, BC + CD = BD, CD + DA = CA। যোগ করে, AB + 2BC + 2CD + DA = AC + BD + CA = BA + DA = CA। সুতরাং CA রেখা লব্ধি সূচিত করে।

৫

একটি 16m দীর্ঘ দন্ডের এক প্রান্তে 7kg এবং অপর প্রান্তে 6.25 মিটার দূরত্বে একটি খুঁটি স্থাপন করলে দন্ডটি ভারসাম্য বজায় রাখে। দন্ডটির ওজন কত?

A

32 kg

B

16 kg

C

18 kg

D

25 kg

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

25 kg

সমাধান

7 × AD = w × CD => 7 × 6.25 = w × 1.75 => w = 25 kg

৬

4 মিটার দীর্ঘ একটি সমরূপ AB দন্ডের ওজন 53kg এবং তা A ও B বিন্দুতে খুঁটির উপর অবস্থান করছে। A বিন্দু হতে 1.5 মিটার দূরে দন্ডের উপর 151kg ওজনের একটি লোক দাঁড়ালে খুঁটিদ্বয়ের উপর কি পরিমাণ চাপ পড়বে?

A

(120.87 and 83.12) kg

B

(125.87 and 80.10) kg

C

(115.87 and 85.15) kg

D

(120 and 85) kg

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(120.87 and 83.12) kg

সমাধান

A বিন্দুতে চাপ = (2.37 / 4) × 204 = 120.87kg. AC = 1.5 + 0.5 × 53 / (53 + 151)

৭

12N ও 8N মানের দুটি সমমুখী সমান্তরাল বল যথাক্রমে কোন বস্তুর A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত আছে। তাদের অবস্থান বিনিময় করা হলে তাদের লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু AB বরাবর কতটুকু সরে যাবে? দেওয়া আছে, AB = 5m.

A

2m

B

1m

C

1.5m

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1m

সমাধান

লব্ধির সরণ, CD = AD - AC = (8 / (12+8)) × AB - (12 / (12+8)) × AB = (12-8)/20 × 5 = 1m

৮

15N এবং 10N দুইটি সদৃশ সমান্তরাল বল 5m লম্বা একটি হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে কার্যকর হলে বৃহত্তম বল থেকে লব্ধি কত দূরে ক্রিয়া করবে?

A

2 m

B

3 m

C

3.5 m

D

1 m

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2 m

সমাধান

ধরি দূরত্ব x; বল থেকে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দুর দূরত্ব = AC; 15/BC = 10/AC ⇒ 15/10 = AB-AC/AC ⇒ 3/2 = (5-AC)/AC ⇒ 3AC = 10 - 2AC ⇒ AC = 2

৯

12m লম্বা একটি ভারী সুষম মস্তুলের একপ্রান্তে 9kg ওজন ঝুলানো আছে। উক্ত প্রান্ত থেকে 5.25m দূরে একটি খুঁটির উপর মস্তুলটি সমান্তরালে অবস্থান করে তবে মস্তুলটির ওজন কত?

A

65 kg

B

61 kg

C

63 kg

D

47.25 kg

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

63 kg

সমাধান

মস্তুলের ওজন w হলে, w/0.75 = 9/5.25 => w = (9 × 0.75) / 5.25 = 63 kg

১০

16m দৈর্ঘ্যের একটি সুষম বীম AB এর ওজন 60kg যার A ও B প্রান্তে যথাক্রমে 20kg ও 45kg ওজন ঝুলানো। A প্রান্ত থেকে কত দূরত্বে শুধুমাত্র একটি অবলম্বন স্থাপন করলে ভারসাম্য রক্ষিত থাকবে?

A

7 m

B

8 m

C

25 m

D

48/5 m

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

48/5 m

সমাধান

ΣMc = 0 => (20 × x) - 60(8 - x) - 45(16 - x) = 0 => x = 48/5 m

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড