বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

দুইটি বিন্দু A(2,0) ও B(3,1) সংযোগকারী রেখাকে A বিন্দুর সাপেক্ষে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 15° কোণে ঘোরালে নতুন অবস্থানের রেখার সমীকরণ হবে-

y = √3x + 2√3

y = √3x - 2√3

y = -√3x + 2√3

y = -√3x - 2√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: y = √3x - 2√3

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৭১২১৭ উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

দুইটি বিন্দু A(2,0) ও B(3,1) সংযোগকারী রেখাকে A বিন্দুর সাপেক্ষে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 15° কোণে ঘোরালে নতুন অবস্থানের রেখার সমীকরণ হবে-

ক

y = √3x + 2√3

খ

y = √3x - 2√3

গ

y = -√3x + 2√3

ঘ

y = -√3x - 2√3

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।

Empty

p = -1/√3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

p = -1/√3

সমাধান

রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।

২

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

(-1, 0)

(-c, 0)

(c, 0)

(c, -c)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(-c, 0)

সমাধান

x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।

৩

k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?

Empty

k = 2 বা k = -10

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

k = 2 বা k = -10

সমাধান

x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।

৪

যদি f(x) = 3ˣ হয়, তবে f(x+3) / f(x-1) = ?

f(0)

f(2)

f(3)

f(4)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

f(4)

সমাধান

3ˣ⁺³ / 3ˣ⁻¹ = 3ˣ⁺³⁻⁽ˣ⁻¹⁾ = 3⁴ = 81. f(4) = 3⁴ = 81.

৫

3x² - kx + 4 = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে k এর মান কত?

√8

± 8

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

± 8

সমাধান

মূলদ্বয় α ও 3α. যোগফল 4α = k/3, গুণফল 3α² = 4/3 => α² = 4/9 => α = ±2/3. k = 12α = 12(±2/3) = ±8.

৬

sin(2 sin⁻¹ 1/2) = ?

1/4

1/2

√3/2

√5/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

√3/2

সমাধান

sin(2 × 30°) = sin(60°) = √3/2.

৭

একটি বৃত্তের কোনো জ্যা-এর ওপর কেন্দ্র থেকে লম্ব আঁকলে জ্যা-টির ওপর কী প্রভাব ফেলে?

1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

সমাধান

কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর ওপর লম্ব জ্যা-টিকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

৮

k এর কোন মানের জন্য 2x² - kx + 1 = 0 এর একটি মূল অপর মূলের দ্বিগুণ হবে?

1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

সমাধান

মূলদ্বয় α ও 2α। যোগফল 3α = k/2, গুণফল 2α² = 1/2 => α² = 1/4 => α = 1/2। সুতরাং 3(1/2) = k/2 => k = 3।

৯

f(x) = ln(x) ফাংশনটির ডোমেন কত?

(0, 1)

(0, ∞)

(-∞, 0)

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

(0, ∞)

সমাধান

ln(x) সংজ্ঞায়িত হয় যখন x > 0, তাই ডোমেন (0, ∞).

১০

y = x³ - x ও x-axis দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

1/3

1/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড

কোর্স

অনুসন্ধান করুন

বিস্তারিত সমাধান

সম্পর্কিত বিষয় সমূহ

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?

যদি f(x) = 3ˣ হয়, তবে f(x+3) / f(x-1) = ?

3x² - kx + 4 = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে k এর মান কত?

sin(2 sin⁻¹ 1/2) = ?

একটি বৃত্তের কোনো জ্যা-এর ওপর কেন্দ্র থেকে লম্ব আঁকলে জ্যা-টির ওপর কী প্রভাব ফেলে?

k এর কোন মানের জন্য 2x² - kx + 1 = 0 এর একটি মূল অপর মূলের দ্বিগুণ হবে?

f(x) = ln(x) ফাংশনটির ডোমেন কত?

y = x³ - x ও x-axis দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?