বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
A = 4i + mj + 2k এবং B = 2i + 4j + nk পরস্পর সমান্তরাল হলে m ও n এর মান যথাক্রমে কোনটি?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
8, 1
সমাধান
4/2 = m/4 = 2/n => m/4 = 2 => m = 8; 2/n = 2 => n = 1
২
k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
k = 2 বা k = -10
সমাধান
x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।
৩
কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(-c, 0)
সমাধান
x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।
৪
3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
p = -1/√3
সমাধান
রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।
৫
যদি f(x) = 3ˣ হয়, তবে f(x+3) / f(x-1) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
f(4)
সমাধান
3ˣ⁺³ / 3ˣ⁻¹ = 3ˣ⁺³⁻⁽ˣ⁻¹⁾ = 3⁴ = 81. f(4) = 3⁴ = 81.
৬
sin(2 sin⁻¹ 1/2) = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
√3/2
সমাধান
sin(2 × 30°) = sin(60°) = √3/2.
৭
3x² - kx + 4 = 0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির 3 গুণ হলে k এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
± 8
সমাধান
মূলদ্বয় α ও 3α. যোগফল 4α = k/3, গুণফল 3α² = 4/3 => α² = 4/9 => α = ±2/3. k = 12α = 12(±2/3) = ±8.
৮
k এর কোন মানের জন্য 2x² - kx + 1 = 0 এর একটি মূল অপর মূলের দ্বিগুণ হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
3
সমাধান
মূলদ্বয় α ও 2α। যোগফল 3α = k/2, গুণফল 2α² = 1/2 => α² = 1/4 => α = 1/2। সুতরাং 3(1/2) = k/2 => k = 3।
৯
y = x³ - x ও x-axis দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/2
১০
যদি ∫₀³ f(x) dx = 4 হয়, তবে ∫₀¹ f(2x+1) dx = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0