বিস্তারিত সমাধান
ফ্রি ২০টি প্রশ্নের পড়ার কোটা সমাপ্ত!
লগইন ছাড়া আপনি সর্বোচ্চ ২০টি প্রশ্ন পড়তে পারবেন।
আরও শত শত প্রশ্ন, সমাধান ও ব্যাখ্যা পড়তে চান?
আমাদের সকল প্রশ্ন ব্যাংক, ব্যাখ্যা ও মডেল টেস্টে সম্পূর্ণ অ্যাক্সেস পেতে এখনই লগইন করুন অথবা সম্পূর্ণ ফ্রিতে একটি নতুন অ্যাকাউন্ট খুলুন।
সম্পর্কিত বিষয় সমূহ
সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন
১
3x + √3y + 2 = 0 এবং x cosα + y sinα = p একই সরলরেখা হলে p এর মান নির্ণয় কর।
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
p = -1/√3
সমাধান
রেখাটিকে লম্ব আকারে প্রকাশ করলে: 3x + √3y = -2 => (3/√(3²+√3²))x + (√3/√(9+3))y = -2/√(12) => (3/√12)x + (√3/√12)y = -2/√12 => (√3/2)x + (1/2)y = -1/√3। সুতরাং p = -1/√3।
২
k-এর মান কত হলে x² - 6x - 1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূল দুটি সমান হবে?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
k = 2 বা k = -10
সমাধান
x² + (2k-6)x + (k-1) = 0। মূল সমান হলে নিশ্চায়ক D = (2k-6)² - 4(1)(k-1) = 0 => 4k² - 24k + 36 - 4k + 4 = 0 => 4k² - 28k + 40 = 0 => k² - 7k + 10 = 0 => (k-2)(k-5) = 0। (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে)।
৩
কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (c, π) হলে তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(-c, 0)
সমাধান
x = r cosθ = c cosπ = c(-1) = -c। y = r sinθ = c sinπ = c(0) = 0। স্থানাঙ্ক (-c, 0)।
৪
√p + 4i = q + i হলে p - q এর মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0
সমাধান
√p+4i = q+i => p+4i = (q+i)² = q²-1 + 2qi. তুলনা করে, 2q=4 => q=2. p = q²-1 = 4-1 = 3. p-q = 3-2 = 1.
৫
কোন ব্যবধিতে f(x) = x/(x² + 1) ক্রমবর্ধমান?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
(1, -1)
সমাধান
f'(x) = (1(x²+1) - x(2x)) / (x²+1)² = (1-x²) / (x²+1)²। ক্রমবর্ধমান হলে f'(x) > 0 => 1-x² > 0 => x² < 1 => -1 < x < 1।
৬
y = (x + 5)² + 4 সমীকরণটির সর্বনিম্ন মান কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
4
সমাধান
যেহেতু (x + 5)² ≥ 0, তাই y এর সর্বনিম্ন মান হবে 0 + 4 = 4।
৭
কথানুসারে কোন বক্ররেখার বক্রতা ব্যাসার্ধ P এবং 3P মানের বক্রতা কিরা করবে? লব্ধির মান-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
2P√2
সমাধান
লব্ধি R = √(P² + (3P)² + 2*P*3P*cos90°) = √(P² + 9P²) = √10P² = P√10 (সম্ভবত প্রশ্নে মান ভিন্ন হতে পারে, প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সমাধান)।
৮
0.3 + 0.03 + ..... এর অসীম ধারার যোগফল কত?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
1/3
সমাধান
a = 0.3, r = 0.1. S = a/(1-r) = 0.3 / (1-0.1) = 0.3/0.9 = 1/3.
৯
দুইটি বিন্দু A(2,0) ও B(3,1) সংযোগকারী রেখাকে A বিন্দুর সাপেক্ষে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 15° কোণে ঘোরালে নতুন অবস্থানের রেখার সমীকরণ হবে-
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
y = √3x - 2√3
১০
যদি ∫₀³ f(x) dx = 4 হয়, তবে ∫₀¹ f(2x+1) dx = ?
উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
উত্তর
0