Quick actions

বিস্তারিত সমাধান

ন্যাভিগেশন মেনু

প্রশ্ন ও অপশন

সমাধান ও ব্যাখ্যা

সম্পর্কিত বিষয়

সম্পর্কিত প্রশ্ন

a-এর মান কত হলে a = ai - 2j + k এবং B = 2ai + aj - 4k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

A

2

B

3

C

4

D

5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান

উত্তর: 5

ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে, A.B = 0 => (a)(2a) + (-2)(a) + (1)(-4) = 0 => 2a² - 2a - 4 = 0 => a² - a - 2 = 0 => (a-2)(a+1) = 0 => a = 2, -1

সোশ্যাল মিডিয়ায় শেয়ার করার জন্য ফটোকার্ড

ফেসবুক ও হোয়াটসঅ্যাপে ফটোকার্ড শেয়ার করে বন্ধুদের কুইজে অংশ নিতে বলুন

Tusher Academy প্রশ্ন ব্যাংক ও মডেল টেস্ট প্রস্তুতি

প্রশ্ন #৩৭১৯৩৪ পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র

a-এর মান কত হলে a = ai - 2j + k এবং B = 2ai + aj - 4k ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

ক

2

খ

3

গ

4

ঘ

5

👉 সঠিক উত্তর ও ব্যাখ্যা জানতে পোস্টের কমেন্ট / লিংকে ক্লিক করুন

১২ November ২০২৬

« উত্তর কমেন্টে »

tusheracademy.com

পূর্ববর্তী আগের প্রশ্ন

পরবর্তী সামনের প্রশ্ন

সম্পর্কিত অন্যান্য প্রশ্ন

১

যদি A = i + j + k এবং B = 2i + 2j + 2k হয় তবে A × B = ?

A

3i + 2j + 6k

B

2i + 3j - 7k

C

i + 3j - 2k

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

যদি একটি ভেক্টর অপর ভেক্টরের সরল গুণিতক হয় অর্থাৎ Ax/Bx = Ay/By = Az/Bz হয়, তাহলে এদের নির্ণায়ক শূন্য। অর্থাৎ।A × B| = 0 কারণ, এক্ষেত্রে sinθ = 0।

২

A⃗ = î + ĵ + k̂ এবং B⃗ = 5î + 5ĵ + 5k̂ হলে A⃗ × B⃗ কত?

A

1

B

0

C

2

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

যদি একটি ভেক্টর অপর ভেক্টরের সরণ গুণিতক হয় অর্থাৎ Ax = Ay = Az এবং Bx = By = Bz হয়, তাহলে তাদের নির্ণায়ক শূন্য। অর্থাৎ।A⃗ × B⃗| = 0 কারণ, এক্ষেত্রে sinθ = 0।

৩

30 î.(ĵ × k̂) এর মান কত?

A

30 î

B

-30 î

C

30

D

0

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

30

সমাধান

30 î.(ĵ × k̂) = 30 î.î = 30

৪

যদি A = 6i - 3j + 2k এবং B = 2i + 2j + k হয়, তবে A.B নির্ণয় কর।

A

0

B

4

C

8

D

-4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8

সমাধান

A.B = 12 - 6 + 2 = 14 - 6 = 8

৫

যদি A ও B এর মান সমান, |A + B| = n|A - B| হয় তবে A ও B এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

A

cos⁻¹((n²-1)/(n²+1))

B

cos⁻¹((n²+1)/(n²-1))

C

cos⁻¹((n-1)/(n+1))

D

cos⁻¹((n+1)/(n-1))

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

cos⁻¹((n²-1)/(n²+1))

সমাধান

R₁ = |A+B| = √(A²+A²+2A²cosθ) = A√(2+2cosθ). R₂ = |A-B| = √(A²+A²-2A²cosθ) = A√(2-2cosθ). R₁ = nR₂ => 2+2cosθ = n²(2-2cosθ) => 1+cosθ = n²-n²cosθ => cosθ(1+n²) = n²-1 => cosθ = (n²-1)/(n²+1).

৬

P⃗ = -3î + 7ĵ - 3k̂, Q⃗ = 5î - aĵ + 2k̂, a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?

A

-2

B

3

C

-3

D

11.67

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-3

সমাধান

P⃗.Q⃗ = 0 হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। -15 - 7a - 6 = 0 => -7a = 21 => a = -3

৭

যদি A = 2i + aj + k এবং B = -2i + j - 2k পরস্পর লম্ব হয়, তবে α-এর মান কত?

A

4

B

6

C

8

D

-2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

6

সমাধান

A.B = AB cos90° = 0 ⇒ -4 + a - 2 = 0 ⇒ a - 6 = 0 ⇒ a = 6

৮

দুটি ভেক্টর P = 4i + 2j - 3k এবং Q = ai + 5j + 4k। a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব হবে?

A

-1/2

B

1/2

C

1

D

5/3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1/2

সমাধান

P ⊥ Q হলে, P.Q = 0 ⇒ 4a + 10 - 12 = 0 ⇒ a = 2/4 = 1/2

৯

2i - j - 3k ও 2i + j + k ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?

A

cos⁻¹(-1/18)

B

α = 90°

C

θ = 180°

D

সমকোণ

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

cos⁻¹(-1/18)

সমাধান

cosθ = (4-1-3) / (√(4+1+9) * √(4+1+1)) = 0 / (√14 * √6) = 0. θ = 90°. Wait, the image says Ans: α = cos⁻¹(-1/18). Let's recheck: (2i-j-3k).(2i+j+k) = 4-1-3 = 0. The dot product is 0, so angle is 90°.

১০

a-এর মান কত হলে A = 3i + aj + k এবং B = 4i + 3j - 6k লম্ব হবে এবং এর মানের জন্য ভেক্টর A এর মান কত হবে?

A

2/3

B

2

C

3

D

4

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

2

সমাধান

A.B = 0 => 3(4) + a(3) + 1(-6) = 0 => 12 + 3a - 6 = 0 => 3a + 6 = 0 => a = -2

প্রশ্ন সমাধান বিষয় ফটোকার্ড