উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
a²/2 ব.মি.
এখানে সঠিক উত্তর হলো $a^2/2$ ব.মি.। খুব সহজেই বিষয়টি বুঝে নেওয়া যাক:
- ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য $= x$ মিটার।
- আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য $= \sqrt{2}x$।
- প্রশ্নমতে, কর্ণের দৈর্ঘ্য $= a$, সুতরাং $\sqrt{2}x = a$ বা $x = \frac{a}{\sqrt{2}}$।
- এখন, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= (\text{বাহୁ})^2 = x^2 = \left(\frac{a}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{a^2}{2}$ ব.মি.।
তাই শর্টকাট হিসেবে মনে রাখতে পারো— বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র হলো $\frac{(\text{কর্ণ})^2}{2}$।