উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
25/9
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{25}{9}$। যোজন-বিয়োজন (Componendo & Dividendo) পদ্ধতি ব্যবহার করে সহজেই উত্তরটি বের করে ফেলা যায়:
- প্রথমে প্রদত্ত সমীকরণটিতে যোজন-বিয়োজন করি: $$\frac{\sqrt{5} + \sqrt{5 - x} + \sqrt{5} - \sqrt{5 - x}}{\sqrt{5} + \sqrt{5 - x} - (\sqrt{5} - \sqrt{5 - x})} = \frac{5 + 1}{5 - 1}$$ $$\Rightarrow \frac{2\sqrt{5}}{2\sqrt{5 - x}} = \frac{6}{4} \Rightarrow \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5 - x}} = \frac{3}{2}$$
- এবার উভয়পক্ষকে বর্গ (square) করি: $$\frac{5}{5 - x} = \frac{9}{4}$$
- কোণাকুণি গুণ করে সমাধান করি: $$9(5 - x) = 20 \Rightarrow 45 - 9x = 20 \Rightarrow 9x = 25 \Rightarrow x = \frac{25}{9}$$