উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(6/5, 6/5)
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\left(\frac{6}{5}, \frac{6}{5}\right)$। খুব সহজেই সমীকরণ দুটি সমাধান করে $x$ ও $y$ এর মান বের করা যায়:
- প্রথম সমীকরণ $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1$ থেকে পাই: $3x + 2y = 6$
- দ্বিতীয় সমীকরণ $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ থেকে পাই: $2x + 3y = 6$
- প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় সমীকরণ বিয়োগ করলে পাই: $$(3x + 2y) - (2x + 3y) = 6 - 6 \implies x - y = 0 \implies x = y$$
- এখন প্রথম সমীকরণে $y = x$ বসিয়ে পাই: $$3x + 2x = 6 \implies 5x = 6 \implies x = \frac{6}{5}$$
যেহেতু $x = y$, তাই $y = \frac{6}{5}$। অর্থাৎ $(x, y) = \left(\frac{6}{5}, \frac{6}{5}\right)$।