উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(2, 3)
এখানে সঠিক উত্তর হলো (2, 3)। এই ধরনের সমীকরণ সহগ অদলবদল থাকলে একবার যোগ ও একবার বিয়োগের সহজ টেকনিক ব্যবহার করে দ্রুত সমাধান করা যায়:
- ধাপ ১ (যোগ করে): সমীকরণ দুটি যোগ করি,
$(25x + 27y) + (27x + 25y) = 131 + 129$
$\implies 52x + 52y = 260$
$\implies x + y = 5$ - ধাপ ২ (বিয়োগ করে): দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথম সমীকরণ বিয়োগ করি,
$(27x + 25y) - (25x + 27y) = 129 - 131$
$\implies 2x - 2y = -2$
$\implies x - y = -1$ - ধাপ ৩ (মান নির্ণয়): এবার নতুন পাওয়া সমীকরণ দুটি যোগ করলে পাই,
$2x = 4 \implies x = 2$
সুতরাং, $y = 5 - 2 = 3$
তাহলে খুব সহজেই পেয়ে গেলাম $(x, y) = (2, 3)$।