এই গুণফলটি বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো দশমিকের পরের অঙ্কগুলোকে আলাদা করে হিসাব করা। এখানে মোট ৪টি সংখ্যা গুণ করতে হবে। আমরা প্রথমে সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণফল বের করব এবং তারপর দশমিকের অবস্থান ঠিক করব।

• প্রথমে সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণফল বের করি: $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$
• এখন দশমিকের পরের মোট ঘরের সংখ্যা গণনা করি: $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ ঘর।
• আমাদের গুণফল $16$-কে এমনভাবে লিখতে হবে যেন দশমিকের পর মোট ১০টি ঘর থাকে।

অর্থাৎ, $16$-এর আগে ৮টি শূন্য বসিয়ে দশমিক দিলে আমরা পাই: 0.0000000016।

সহজ কথায়, দশমিকের পরের মোট ঘর সংখ্যা যোগ করলেই উত্তরটি চোখের পলকে বের হয়ে আসে। তাই সঠিক উত্তর হলো 0.0000000016।

এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায়। পাত্রটির মোট ধারণক্ষমতা যদি $x$ গ্যালন হয়, তবে শর্তমতে পাত্রের অর্ধেক অংশ থেকে ৮ গ্যালন সরিয়ে নিলে তা মোট ধারণক্ষমতার দশ ভাগের এক ভাগে নেমে আসে।

• শুরুতে পাত্রে ছিল: $\frac{1}{2}x$
• ৮ গ্যালন সরানোর পর থাকে: $\frac{1}{10}x$
• সমীকরণটি দাঁড়ায়: $\frac{1}{2}x - 8 = \frac{1}{10}x$

এখন সমীকরণটি সমাধান করলেই উত্তর পাওয়া যাবে:

• $\frac{1}{2}x - \frac{1}{10}x = 8$
• $\frac{5x - x}{10} = 8$
• $\frac{4x}{10} = 8$
• $4x = 80$
• $x = 20$

অর্থাৎ, পাত্রটির মোট ধারণক্ষমতা হলো ২০ গ্যালন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো p < r < q। ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে কোনটি ছোট বা বড় তা সহজে বোঝার জন্য আমরা নিচের পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারি:

• প্রথমে ভগ্নাংশগুলোকে দশমিক মানে রূপান্তর করি:
  $p = \frac{3}{5} = 0.60$
  $q = \frac{7}{9} \approx 0.77$
  $r = \frac{5}{7} \approx 0.71$
• এখন মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়: $0.60 < 0.71 < 0.77$
• অর্থাৎ, p < r < q সম্পর্কটি সঠিক।

সহজ কথায়, লব ও হরের পার্থক্য কম হলে ভগ্নাংশটির মান সাধারণত বড় হয়। এখানে $p$ এর মান সবচেয়ে কম, তাই এটিই ছোট।

এখানে সঠিক উত্তর হলো $AB + AC > BD + DC$। খুব সহজে বিষয়টি মনে রাখার একটা দারুণ শর্ટકट আছে—

• ত্রিভুজের যেকোনো বাহু বাড়ালে বাইরের পরিধি বড় হয়, তাই ত্রিভুজের ভেতরের যেকোনো বিন্দুর ক্ষেত্রে বাইরের বাহু দুটোর যোগফল ভেতরের রেখা দুটোর যোগফল থেকে সবসময় বড় হবে।
• অর্থাৎ, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো থেকে তৈরি বাহুদ্বয়ের যোগফল $AB + AC$ ভেতরের বিন্দু $D$ সংলগ্ন বাহুদ্বয় $BD + DC$ এর চেয়ে বড় হবে।
• গাণিতিক রূপটি হলো: $AB + AC > BD + DC$