উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(12, 47)
এখানে সঠিক উত্তর হলো (12, 47)। বর্হিবিভক্ত করার ক্ষেত্রে স্থানাঙ্কের সূত্রটিতে মধ্যবর্তী চিহ্নটি মাইনাস $(-)$ হয়। খুব সহজে সূত্র প্রয়োগ করে এর মান বের করা যায়:
- বহির্বিভক্তির সূত্রটি হলো: $\left( \frac{mx_2 - nx_1}{m - n}, \frac{my_2 - ny_1}{m - n} \right)$
- এখানে বিন্দু দুটি $(x_1, y_1) = (4, -5)$ এবং $(x_2, y_2) = (6, 8)$, আর অনুপাত $m : n = 4 : 3$।
- $x$-এর মান বের করতে হবে এভাবে: $\frac{4(6) - 3(4)}{4 - 3} = \frac{24 - 12}{1} = 12$
- $y$-এর মান বের করতে হবে এভাবে: $\frac{4(8) - 3(-5)}{4 - 3} = \frac{32 + 15}{1} = 47$
অতএব, নির্ণেয় স্থানাঙ্কটি হলো (12, 47)।