উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
0.968c
এখানে সঠিক উত্তর হলো 0.968c। আপেক্ষিকতার দৈর্ঘ্য সংকোচন সূত্র থেকে খুব সহজেই এটি বের করা যায়।
- দৈর্ঘ্য সংকোচনের সূত্রটি হলো: $L = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
- প্রশ্নমতে, রকেটের গতিশীল দৈর্ঘ্য আদি দৈর্ঘ্যের এক-চতুর্থাংশ, অর্থাৎ $L = \frac{L_0}{4}$
- মান বসিয়ে পাই: $\frac{L_0}{4} = L_0 \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$
- উভয় পাশ থেকে $L_0$ বাদ দিয়ে এবং স্কয়ার করে পাই: $\frac{1}{16} = 1 - \frac{v^2}{c^2}$
- এবার সমাধান করে পাই: $\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
- অতএব, দ্রুতি $v = \frac{\sqrt{15}}{4}c \approx 0.968c$