উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
cos - 1 4 21
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option B। দুটি ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ বের করার জন্য আমরা ডট গুণের সূত্র ব্যবহার করতে পারি। খুব সহজেই শর্টকাটে এটি সমাধান করা যায়:
- ভেক্টর দুটির ডট গুণফল: $\vec{A} \cdot \vec{B} = (2)(6) + (2)(-3) + (-1)(2) = 12 - 6 - 2 = 4$
- প্রথম ভেক্টরের মান: $|\vec{A}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$
- দ্বিতীয় ভেক্টরের মান: $|\vec{B}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$
- কোণের মান: $\cos\theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} = \frac{4}{3 \times 7} = \frac{4}{21}$
- অতএব, $\theta = \cos^{-1}\left(\frac{4}{21}\right)$