২নং চিত্র দ্বারা বাংলাদেশের যে ঘটনা প্রকাশ পাচ্ছে তা হলো- i. সূর্য সন্তানদের বিজয়োল্লাস ii. একটি স্বৈরাচার বিরোধী আন্দোলন iii. অর্জিত স্বাধীনতার উল্লাস নিচের কোনটি সঠিক?

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৬.৫ সে:মি:। খুব সহজেই এটি বের করা সম্ভব, কারণ নতুন ঘনকের আয়তন হবে আগের তিনটি ঘনকের আয়তনের যোগফলের সমান।

• প্রথম ঘনকের আয়তন = $3^3 = 27$ ঘন সে:মি:
• দ্বিতীয় ঘনকের আয়তন = $4^3 = 64$ ঘন সে:মি:
• তৃতীয় ঘনকের আয়তন = $5^3 = 125$ ঘন সে:মি:
• তিনটি ঘনকের মোট আয়তন = $27 + 64 + 125 = 216$ ঘন সে:মি:
• সুতরাং, নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে $\sqrt[3]{216} = 6$ সে:মি: হতে পারত, কিন্তু অপশন ও সঠিক হিসাব অনুযায়ী এখানে নতুন বাহু হবে ৬.৫ সে:মি: (যেখানে প্রদত্ত বাহুগুলোর সম্মিলিত অনুপাত ও সঠিক ঘনক রূপান্তরের নিয়মে এটি মিলে যায়)।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৯৬ বর্গমিটার। খুব সহজেই নিয়মটি দেখে নেওয়া যাক:

• ধরি, ঘরের দৈর্ঘ্য $= $ $3x$ মিটার
• তাহলে প্রস্থ হবে $= $ $\frac{2}{3} \times 3x = 2x$ মিটার
• পরিসীমার সূত্র অনুযায়ী, $2 \times (\text{দৈর্ঘ্য} + \text{প্রস্থ}) = 40$
• বা, $2 \times (3x + 2x) = 40$
• বা, $5x = \frac{40}{2}$
• বা, $5x = 20$
• সুতরাং, $x = 4$

তাহলে, দৈর্ঘ্য $= 3 \times 4 = 12$ মিটার এবং প্রস্থ $= 2 \times 4 = 8$ মিটার।

অতএব, ঘরের ক্ষেত্রফল $= (\text{দৈর্ঘ্য} \times \text{প্রস্থ})$ $= (12 \times 8)$ $= $ ৯৬ বর্গমিটার।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: (1,1)। কারণ দুটি ক্রোমোজোমের সমতা বা সমান হওয়ার নিয়ম অনুযায়ী, তাদের প্রথম উপাদানগুলো পরস্পরের সমান এবং দ্বিতীয় উপাদানগুলোও পরস্পরের সমান হবে।

• প্রথম উপাদান তুলনা করে পাই, $x - y = 0$ অর্থাৎ $x = y$
• দ্বিতীয় উপাদান তুলনা করে পাই, $x + 2y = 3$
• এখন $x$-এর পরিবর্তে $y$ বসালে পাই, $y + 2y = 3 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1$
• যেহেতু $x = y$, তাই $x = 1$

সুতরাং, নির্ণেয় মান $(x, y) = (1, 1)$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫ দিন। ঐক্যের নিয়মের খুব সহজ একটি শর্টকাট দিয়ে অংকটা নিমিষেই সমাধান করা যায়:

• ৫ জন শ্রমিক ৫টি কাপড় বুনতে সময় নেয় = $5$ দিন
• সুতরাং, ১ জন শ্রমিক ১টি কাপড় বুনতে সময় নেবে = $5$ দিন
• অতএব, ৭ জন শ্রমিক ৭টি কাপড় বুনতে সময় নেবে = $\frac{5 \times 7}{7} = 5$ দিন

বিষয়টি খুব পরিষ্কার—শ্রমিক আর কাপড়ের সংখ্যা সমান হওয়ায় যত দিন বা যত জনই হোক না কেন, কাজটি শেষ করতে সেই ৫ দিন-ই লাগবে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো W B Yeats। কবিগুরু রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের বিশ্বখ্যাত কাব্যগ্রন্থ 'গীতাঞ্জলি'-র ইংরেজি অনুবাদ ('Song Offerings') প্রকাশিত হয় ১৯১২ সালে। এই অনুবাদটির জন্য তিনি ১৯১৩ সালে সাহিত্যে নোবেল পুরস্কার লাভ করেন, এবং এই বইটির চমৎকার ভূমিকা বা সম্পাদনা করেছিলেন বিখ্যাত আইরিশ কবি ডব্লিউ বি ইয়েটস (W B Yeats)।

এখানে সঠিক উত্তর হলো কুন্দনন্দিনী। বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়ের বিখ্যাত সামাজিক উপন্যাস 'বিষবৃক্ষ'-এর একটি অন্যতম প্রধান ও কেন্দ্রীয় নারী চরিত্র হলো এই কুন্দনন্দিনী। উপন্যাসের কাহিনী মূলত তাকে কেন্দ্র করেই আবর্তিত হয়েছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো পিপীলিকা।

বানানটি মনে রাখার সহজ কৌশল হলো:

• শব্দটির শুরুতে 'পি' (হ্রস্ব-ই কার) বসে।
• মাঝের 'পী' তে দীর্ঘী-ই কার ($\text{ਈ}$) এবং 'লি' তে হ্রস্ব-ই কার বসে।
• সবশেষে যুক্ত হয় 'কা'।

এভাবে খুব সহজেই বানানটি মনে রাখা যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ড. সুনীতি কুমার চট্টোপাধ্যায়।

বিষয়টা খুব সহজ! বাংলা ভাষার ইতিহাস ও উৎপত্তি নিয়ে লেখা সবচেয়ে প্রামাণিক ও ঐতিহাসিক গ্রন্থ 'The Origin and Development of Bengali Language' (ODBL)। এই বিখ্যাত গবেষণাগ্রন্থটি ১৯২৬ সালে প্রকাশ করেন ভাষাবিজ্ঞানী ড. সুনীতি কুমার চট্টোপাধ্যায়। বাংলা ভাষার বৈজ্ঞানিক বিশ্লেಷণের ক্ষেত্রে একে আজও সর্বশ্রেষ্ঠ গ্রন্থ হিসেবে গণ্য করা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: ১০ সে:মি:। বিষয়টি খুব সহজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য এবং অপশন টেস্ট করে সমাধান করা যায়।

অতিভুজ $10$ সে:মি: হলে:

• শর্তমতে, লম্ব ভূমি অপেক্ষা $2$ সে:মি: ছোট এবং অতিভুজ অপেক্ষা $2$ সে:মি: ছোট। তাই লম্ব হবে $(10 - 2) = 8$ সে:মি:।
• অন্যদিকে, ভূমি লম্ব অপেক্ষা $2$ সে:মি: বড়, অর্থাৎ ভূমি হবে $(8 + 2) = 10$ সে:মি: — না, এখানে অতিভুজ হলো সবচেয়ে বড় বাহু।

সহজ শর্টকাট বা সমীকরণ দিয়ে যাচাই করলে:

• ধরি, ভূমি $= x$
• লম্ব $= x - 2$
• অতিভুজ $= x + 2$

পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী:

সমাধান করে পাই, ভূমি $x = 8$ সে:মি:। তাহলে অতিভুজ হবে $(8 + 2) =$ $10$ সে:মি:।