উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
6560
এখানে সঠিক উত্তর হলো 6560। প্রদত্ত ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা, কারণ প্রতি পদ তার আগের পদের ৩ গুণ।
সহজ সূত্রের সাহায্যে সহজেই সমষ্টি বের করা যায়:
- প্রথম পদ, $a = 2$
- সাধারণ অনুপাত, $r = \frac{6}{2} = 3$ (যেহেতু $r > 1$)
- পদ সংখ্যা, $n = 8$
গুণোত্তর ধারার সমষ্টির সূত্র অনুযায়ী:
$$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$$এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$S_8 = \frac{2 \times (3^8 - 1)}{3 - 1} = \frac{2 \times (6561 - 1)}{2} = 6560$$