উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x+y-1
এই অংকটি সমাধান করার জন্য আমাদের রাশিটিকে একটু সাজিয়ে নিতে হবে। রাশিটি হলো $x^2 - y^2 + 2y - 1$। লক্ষ্য করলে দেখবেন, শেষের তিনটি পদ থেকে একটি মাইনাস চিহ্ন কমন নিলে আমরা একটি পূর্ণবর্গ সূত্র পেয়ে যাই।
- প্রথমে রাশিটিকে এভাবে লিখি: $x^2 - (y^2 - 2y + 1)$
- এখন ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশটি $(a-b)^2$ এর সূত্রে পড়ে, অর্থাৎ: $x^2 - (y - 1)^2$
- এটি এখন $a^2 - b^2$ এর সূত্রে চলে এসেছে, যার মান $(a+b)(a-b)$।
- সূত্র অনুযায়ী পাই: $(x + (y - 1)) \times (x - (y - 1))$
- সহজ করলে দাঁড়ায়: $(x + y - 1) \times (x - y + 1)$
সুতরাং, রাশিটির একটি উৎপাদক হলো $x + y - 1$।