উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
5/2
এখানে সঠিক উত্তর হলো 5/2। লগারিদমের এই অংকটি খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা সংখ্যাগুলোকে একই ভিত্তিতে নিয়ে আসি।
- প্রথমে লক্ষ্য করো, $49 = 7^2$ এবং $\sqrt{7} = 7^{\frac{1}{2}}$।
- এখন পুরো রাশিটিকে এভাবে লিখতে পারি: $49\sqrt{7} = 7^2 \times 7^{\frac{1}{2}}$।
- সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, গুণের সময় পাওয়ার যোগ হয়, তাই: $2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$।
- অর্থাৎ, পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_{7}(7^{\frac{5}{2}})$।
- লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার সামনে চলে আসে, তাই উত্তর হবে: $\frac{5}{2} \log_{7}7 = \frac{5}{2} \times 1 = \frac{5}{2}$।
ব্যাস, খুব সহজেই আমরা পেয়ে গেলাম সঠিক মানটি!