T
Tusher Academy
Menu
Home একাডেমি ভর্তি পরীক্ষা চাকরি পরীক্ষা ব্লগ প্যাকেজ যোগাযোগ
Quick actions
Login Register
অনুসন্ধান করুন

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ্য যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর: n/(√2 - 1)

এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{n}{\sqrt{2} - 1}$। হিসাবটা একদম সহজ:

  • প্রাথমিক ক্ষেত্রফল $\pi r^2$ এবং ব্যাসার্ধ বৃদ্ধির পর ক্ষেত্রফল $\pi (r + n)^2$।
  • প্রশ্নানুসারে, ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়: $\pi (r + n)^2 = 2 \pi r^2$
  • উভয় পাশ থেকে $\pi$ কেটে দিলে থাকে: $(r + n)^2 = 2r^2$
  • বর্গমূল করলে পাই: $r + n = \sqrt{2}r$
  • পক্ষান্তর করে পাই: $\sqrt{2}r - r = n \implies r(\sqrt{2} - 1) = n$

অতএব, $r = \frac{n}{\sqrt{2} - 1}$।