উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
x2
এখানে সঠিক উত্তর হলো $x^2$। বিষয়টি খুব সহজভাবে বোঝা যায় যদি আমরা ধারাটির দিকে তাকাই। এটি একটি বিজোড় সংখ্যার ধারা, যার সাধারণ পদ হলো $(2x - 1)$।
- প্রথম ১টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল: $1 = 1^2$
- প্রথম ২টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল: $1 + 3 = 4 = 2^2$
- প্রথম ৩টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল: $1 + 3 + 5 = 9 = 3^2$
- একইভাবে, প্রথম $x$ সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার যোগফল হবে $x^2$।
অর্থাৎ, যখন ধারাটি $(2x - 1)$ পর্যন্ত বিস্তৃত থাকে, তখন সেখানে মোট $x$ সংখ্যক পদ থাকে। আর প্রথম $x$ সংখ্যক বিজোড় সংখ্যার সমষ্টির সূত্রটি হলো সরাসরি $x^2$।