উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
a-b+c
এখানে সঠিক উত্তর হলো $a-b+c$। খুব সহজভাবে হিসাবটি বুঝে নেওয়া যাক:
- ধরি, $P, Q, R$ কেন্দ্রিক বৃত্ত তিনটির ব্যাসার্ধ যথাক্রমে $r_p, r_q$ এবং $r_r$।
- যেহেতু বৃত্তগুলো পরস্পরকে স্পর্শ করেছে, তাই:
$r_p + r_q = a$
$r_q + r_r = b$
$r_r + r_p = c$ - সমীকরণ তিনটি যোগ করলে পাই, $2(r_p + r_q + r_r) = a + b + c$।
- এখন, মাঝের $r_q + r_r = b$ বসিয়ে দিলে পাই:
$2r_p + 2b = a + b + c \implies 2r_p = a - b + c$
যেহেতু $P$ কেন্দ্রিক বৃত্তের ব্যাস হলো $2r_p$, তাই নির্ণেয় ব্যাস হবে $a - b + c$।