উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
১/২
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: ১/২। খুব সহজেই সম্ভাবনার সূত্র দিয়ে হিসাবটি করা যায়:
- বাক্সে মোট মার্বেল আছে $10 + 15 = 25$ টি।
- যেকোনো ২টি মার্বেল টানার মোট উপায় হলো $^{25}C_2 = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300$ টি।
- উভয় মার্বেলই নীল অথবা উভয় মার্বেলই লাল হওয়ার অনুকূল উপায় হলো $^{10}C_2 + ^{15}C_2$ টি।
- এখানে, $^{10}C_2 = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$ এবং $^{15}C_2 = \frac{15 \times 14}{2 \times 1} = 105$।
- মোট অনুকূল উপায় $= 45 + 105 = 150$ টি।
- তাহলে, একই রঙের মার্বেল পাওয়ার সম্ভাবনা = $\frac{150}{300} = \frac{1}{2}$।