উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
- (12/5)
এখানে সঠিক উত্তর হলো Option D: - (12/5)। খুব সহজে শর্টকাট নিয়মে হিসাবটা দেখে নেওয়া যাক:
- দেওয়া আছে, $\sin\theta = \frac{5}{13}$। আমরা জানি, $\sin\theta = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$।
- তাহলে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী ভূমি হবে: $\sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$।
- সুতরাং, $\cot\theta = \frac{\text{ভূমি}}{\text{লম্ব}} = \frac{12}{5}$।
- যেহেতু শর্তে বলা আছে $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$, অর্থাৎ কোণটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে ($\text{2nd Quadrant}$) অবস্থিত, তাই $\cot\theta$-এর মান ঋণাত্মক হবে।
- অতএব, সঠিক মানটি হলো $-\frac{12}{5}$।