উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
49
এখানে সঠিক উত্তর হলো 49। খুব সহজে এটি বের করার দারুণ একটা শর্ટકাট নিয়ম আছে। বীজগণিতের পূর্ণ বর্গ বানানোর সূত্র $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ এখানে কাজে লাগাতে হবে।
- প্রথমে রাশিটিকে বর্গাকারে সাজাই: $16x^2 - 56x = (4x)^2 - 2 \cdot (4x) \cdot b$
- এখন মাঝের পদ মিলিয়ে $b$ এর মান বের করি: $2 \cdot 4x \cdot b = 56x \implies 8bx = 56x \implies b = 7$
- পূর্ণ বর্গ করতে হলে শেষের পদ বা $b^2$ যোগ করতে হবে, অর্থাৎ $7^2 = 49$ যোগ করতে হবে।
তাই রাশিটির সাথে 49 যোগ করলেই এটি $(4x - 7)^2$ অর্থাৎ একটি পূর্ণ বর্গ রাশিতে পরিণত হবে।