উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
(x - y - 1)
এখানে সঠিক উত্তর হলো $(x - y - 1)$। খুব সহজেই বীজগণিতীয় সূত্র ও একটু সাজিয়ে লিখে এই উৎপাদকটি বের করা যায়:
- প্রথমে রাশিটিকে এভাবে সাজিয়ে লেখা যাক: $x^2 - (y^2 + 2y + 1)$
- এখন ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশটুকু লক্ষ্য করলে দেখা যায় এটি একটি পূর্ণবর্গ সূত্র: $y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2$
- তাহলে পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $x^2 - (y + 1)^2$
- এখন এটিকে বর্জিত রূপ বা $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ সূত্রে ফেললে পাওয়া যায়: $(x + (y + 1))(x - (y + 1))$
- অর্থাৎ, উৎপাদক দুটি হলো $(x + y + 1)$ এবং $(x - y - 1)$।