উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
8
বিন্দুত্রয় সমরেখ হওয়ার মানে হলো এদের দিয়ে গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে শূন্য। অথবা সহজ কথায়, $AB$ রেখার ঢাল এবং $BC$ রেখার ঢাল সমান হবে।
ঢাল বের করার সূত্রটি হলো: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- $AB$ রেখার ঢাল: $\frac{2 - (-1)}{2 - 1} = \frac{3}{1} = 3$
- $BC$ রেখার ঢাল: $\frac{t - 2}{4 - 2} = \frac{t - 2}{2}$
যেহেতু বিন্দুগুলো সমরেখ, তাই ঢাল দুটি সমান হবে:
$$\frac{t - 2}{2} = 3$$
বা, $t - 2 = 6$
বা, $t = 8$
অর্থাৎ, $t$ এর সঠিক মান হলো 8।