উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-2
এখানে সঠিক উত্তর হলো -2। লগারিদমের এই অংকটি সমাধান করা খুবই সহজ যদি আমরা সংখ্যাটিকে লগের বেস বা ভিত্তির পাওয়ার হিসেবে সাজিয়ে নিতে পারি।
- প্রথমে লক্ষ্য করো, আমাদের বেস হলো $3$ এবং সংখ্যাটি হলো $\frac{1}{9}$।
- আমরা জানি, $9 = 3^2$, তাই $\frac{1}{9}$ কে লেখা যায় $\frac{1}{3^2}$।
- সূচকের নিয়ম অনুযায়ী, নিচে থাকা পাওয়ার উপরে উঠে আসলে তা ঋণাত্মক হয়ে যায়, অর্থাৎ $\frac{1}{3^2} = 3^{-2}$।
- এখন পুরো রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_3(3^{-2})$।
- লগের নিয়ম অনুযায়ী, $\log_a(a^n) = n$। সেই হিসেবে, $\log_3(3^{-2}) = -2$।
এভাবে খুব সহজেই আমরা বুঝতে পারি যে সঠিক উত্তরটি হবে -2।