উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
loga m - logan
লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী, যখন কোনো সংখ্যার ভাগের ক্ষেত্রে লগ নেওয়া হয়, তখন তা বিয়োগফল হিসেবে প্রকাশ পায়। বিষয়টি একদম সহজ:
- যদি কোনো লগের ভেতরে দুটি সংখ্যা ভাগ আকারে থাকে, তবে তাদের আলাদা করে বিয়োগ করলে একই মান পাওয়া যায়।
- সূত্রটি হলো: $$\log_{a} \left( \frac{m}{n} \right) = \log_{a} m - \log_{a} n$$
অর্থাৎ, ভাগের সম্পর্ক থাকলে লগের ক্ষেত্রে তা বিয়োগ হয়ে যায়। তাই এখানে সঠিক উত্তর হলো $\log_{a} m - \log_{a} n$।