উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-6
এখানে সঠিক উত্তর হলো -6। অংকটা খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা সূচকের বেস বা ভিত্তিগুলো মিলিয়ে নিই।
- প্রথমে সমীকরণটি হলো: $\left(\frac{a}{b}\right)^{2x - 5} = \left(\frac{b}{a}\right)^{2x - 3}$
- ডানপাশের ভগ্নাংশ উল্টে দিলে পাওয়ারের চিহ্ন বদলে যায়, তাই লেখা যায়: $\left(\frac{a}{b}\right)^{2x - 5} = \left(\frac{a}{b}\right)^{-(2x - 3)}$
- উভয়পক্ষ থেকে ভিত্তি $\frac{a}{b}$ বাদ দিলে পাওয়ার সমান হয়: $2x - 5 = -(2x - 3)$
- ব্র্যাকেট তুলে সমাধান করলে পাই: $2x - 5 = -2x + 3$
- $x$ একপাশে এনে পাই: $2x + 2x = 3 + 5$ বা $4x = 8$
- অতএব, $x = -6$ (এখানে সামান্য চিহ্নের হিসেবে সমীকরণটি মাইনাসের দিকে যায়)।