T
Tusher Academy
Menu
Home একাডেমি ভর্তি পরীক্ষা চাকরি পরীক্ষা ব্লগ প্যাকেজ যোগাযোগ
Quick actions
Login Register
অনুসন্ধান করুন

'O' ABC বৃত্তের কেন্দ্র। OA = 3 সেমি। AT এবং BT উক্ত বৃত্তের দুটি স্পর্শক, AT + BT = 8 সেমি, OT = কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর: 5 সেমি

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৫ সেমি। বিষয়টির হিসাব খুব সহজ:

  • বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে টানা দুটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য সমান হয়। তাই $AT = BT$।
  • যেহেতু $AT + BT = 8$ সেমি, তাই প্রতিটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য $AT = 4$ সেমি।
  • আমরা জানি, স্পর্শবিন্দুগামী ব্যাসার্ধ স্পর্শকের ওপর লম্ব হয়। অর্থাৎ, $\angle OAT = 90^\circ$।
  • এখন, সমকোণী ত্রিভুজ $\triangle OAT$ এ পিথাগোরাসের সূত্র প্রয়োগ করে পাই: $$OT = \sqrt{OA^2 + AT^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ সুতরাং, $OT = 5$ সেমি।