T
Tusher Academy
Menu
Home একাডেমি ভর্তি পরীক্ষা চাকরি পরীক্ষা ব্লগ প্যাকেজ যোগাযোগ
Quick actions
Login Register
অনুসন্ধান করুন

একটি আয়তকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার। ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে ও প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে উহার ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর: ১৬ মিটার

এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৬ মিটার। অংকটি সহজে সমাধান করার নিয়মটি দেখে নেওয়া যাক:

  • ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য $L$ এবং প্রস্থ $W$। প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল $L \times W = 192$ বর্গমিটার।
  • দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল একই থাকে, অর্থাৎ: $$(L - 4)(W + 4) = 192$$
  • সমীকরণটি ভেঙে লিখলে পাই:
    $LW + 4(L - W) - 16 = 192$
    যেহেতু $LW = 192$, তাই $4(L - W) = 16 \implies L - W = 4$ (অর্থাৎ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য ৪ মিটার)।
  • এখন, দৈর্ঘ্য $16$ মিটার হলে প্রস্থ হবে $\frac{192}{16} = 12$ মিটার। দেখুন, এদের পার্থক্য $16 - 12 = 4$ মিটার, যা আমাদের শর্তটি পুরোপুরি পূরণ করে!