উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
9
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৯। বিষয়টি খুব সহজ, পরিসংখ্যানের একটি ছোট নিয়ম জানলেই আপনি এটি মুখে মুখে সমাধান করতে পারবেন।
ভেদাঙ্ক বা Variance-এর ক্ষেত্রে একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য হলো, কোনো চলকের সাথে যোগ বা বিয়োগ করা সংখ্যাটি ভেদাঙ্কের ওপর কোনো প্রভাব ফেলে না, কিন্তু গুণিতক সংখ্যাটি বর্গের আকারে বাইরে আসে। নিয়মটি হলো:
- যদি $Var(x) = \sigma^2$ হয়, তবে $Var(ax + b) = a^2 \times Var(x)$।
- এখানে আমাদের প্রশ্নে $a = 3$ এবং $b = 1$ দেওয়া আছে।
- সুতরাং, $Var(3x + 1) = 3^2 \times Var(x)$।
- যেহেতু $Var(x) = 1$, তাই হিসাবটি দাঁড়ায়: $9 \times 1 = 9$।
অর্থাৎ, চলকের সাথে থাকা সহগটির বর্গ করলেই আমরা সরাসরি উত্তর পেয়ে যাচ্ছি।