উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৪০০ বর্গমিটার
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪০০ বর্গমিটার। হিসাবটি খুব সহজেই মিলিয়ে নেওয়া যায়:
- ধরি, বর্গাকার বাগানের এক বাহুর দৈর্ঘ্য $x$ মিটার। তাহলে বাগানের ক্ষেত্রফল $x^2$ বর্গমিটার।
- বাগানের বাইরে $5$ মিটার চওড়া রাস্তা থাকায় রাস্তাসহ এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে $(x + 2 \times 5) = (x + 10)$ মিটার।
- শর্তানুসারে, রাস্তার ক্ষেত্রফল: $$(x + 10)^2 - x^2 = 500$$
- বা, $x^2 + 20x + 100 - x^2 = 500$
- বা, $20x = 400 \implies x = 20$ মিটার।
সুতরাং, বাগানের ক্ষেত্রফল হবে $20^2 =$ ৪০০ বর্গমিটার।