উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
234
এখানে ধারাটি হলো $3, 6, 9, 12, \dots$। এটি একটি সমান্তর ধারা, যেখানে প্রথম পদ $a = 3$ এবং সাধারণ অন্তর $d = (6 - 3) = 3$। আমাদের $n = 12$ টি পদের যোগফল বের করতে হবে।
সমান্তর ধারার যোগফলের সহজ সূত্রটি হলো:
$$S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n - 1)d\}$$
এখন মানগুলো বসিয়ে পাই:
- পদসংখ্যা $n = 12$
- প্রথম পদ $a = 3$
- সাধারণ অন্তর $d = 3$
হিসাবটি খুব সহজ:
$$S_{12} = \frac{12}{2} \{2 \times 3 + (12 - 1) \times 3\}$$
$$S_{12} = 6 \times \{6 + 11 \times 3\}$$
$$S_{12} = 6 \times \{6 + 33\}$$
$$S_{12} = 6 \times 39 = 234$$
অর্থাৎ, ধারাটির ১২টি পদের যোগফল হলো 234।