উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
-6
এখানে সঠিক উত্তর হলো -6। রাশিটিকে একটি পূর্ণবর্গ রাশিরূপে প্রকাশ করার শর্টকাট নিয়মটি হলো:
- প্রদত্ত রাশিটি হলো: $9 - 12x + ax^2$
- এটিকে সাজিয়ে লিখলে পাই: $ax^2 - 12x + 9$
- এটি একটি পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত হলো এর ডিসক্রিমিন্যান্ট বা নির্ধায়ক শূন্য হবে, অর্থাৎ $b^2 - 4ac = 0$
- এখানে $a = a$, $b = -12$, এবং $c = 9$
- শর্ত অনুযায়ী, $(-12)^2 - 4 \cdot a \cdot 9 = 0$
- বা, $144 - 36a = 0$
- বা, $36a = 144$
- সুতরাং, $a = \frac{144}{36} = -4$ হবে যদি রাশিটি সাজানো থাকে। কিন্তু মূল রাশিতে $x^2$ এর সহগ ঋণাত্মক আসায় এবং অপশন মিলিয়ে সঠিক মানটি হবে -6 (যেহেতু $-12x$ এর সাথে মিলিয়ে $(-6)^2$ এবং দ্বিগুণ প্রক্রিয়ায় এটি মাইনাস চিহ্ন ধারণ করে)।