উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
2n+1
এখানে সঠিক উত্তর হলো $2^{n+1}$। অংকটা খুব সহজেই সমাধান করা যায় যদি আমরা ছোট পাওয়ার বা ঘাত দিয়ে কমন নেওয়ার নিয়মটা মাথায় রাখি।
- প্রথমে রাশিটি লিখে নিই: $3 \cdot 2^n - 4 \cdot 2^{n-2}$
- এখন শেষের পদের $2^{n-2}$-কে ভেঙে লেখা যায় $2^n \cdot 2^{-2}$
- তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়: $3 \cdot 2^n - 4 \cdot 2^n \cdot 2^{-2}$
- যেহেতু $2^{-2} = \frac{1}{4}$, তাই চার আর চার কাটাকাটি চলে যায়: $3 \cdot 2^n - 2^n$
- এখন দুটো থেকে $2^n$ কমন নিলে থাকে: $(3 - 1) \cdot 2^n = 2 \cdot 2^n$
- সূচকের নিয়ম অনুযায়ী গুণ করার সময় পাওয়ার যোগ হয়, তাই উত্তর হয়: $2^{n+1}$