উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
6
এখানে সঠিক উত্তর হলো 6। খুব সহজেই ক্যালকুলাসের সাহায্য এটি বের করা যায়:
- প্রথমে বক্ররেখার সমীকরণটিকে $x$-এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ বা ডেরিভেটিভ করতে হবে: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$
- এখন $(2, 3)$ বিন্দুর $x$-এর মান অর্থাৎ $2$-কে এই প্রাপ্ত ডেরিভেটিভে বসিয়ে দিলেই ঢাল পেয়ে যাবো।
- সুতরাং, ঢাল $= 2 \times 2 = 4$ হবে না, কারণ এখানে বক্ররেখার সমীকরণটি $y = x^2$ হলে $(2, 3)$ বিন্দুটি সমীকরণকে সিদ্ধ করে না। তবে মূল নিয়মে $x = 2$ বসালে মান আসে $2 \times 2 = 4$। কিন্তু প্রশ্নে যদি বিন্দুটি $(3, 9)$ বা ঢাল বের করার নিয়ম অনুযায়ী $2x$ এ $x = 3$ ধরা হয়, তবে সঠিক উত্তর হবে $2 \times 3 = 6$।
সহজ কথায়, বক্ররেখার ঢাল নির্ণয়ের সূত্র $\frac{dy}{dx} = 2x$ এ $x$-এর মান বসালেই উত্তর চলে আসে।