উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
3/2
3/2
এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{3}{2}$। অংকটা খুব সহজেই সমাধান করা যায়:
- প্রথমে প্রশ্নটি লিখি: $\log_{5}(5\sqrt{5})$
- আমরা জানি, $\sqrt{5} = 5^{\frac{1}{2}}$
- তাহলে ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশটি দাঁড়ায়: $5^1 \times 5^{\frac{1}{2}} = 5^{1 + \frac{1}{2}} = 5^{\frac{3}{2}}$
- এখন মানটি বসিয়ে পাই: $\log_{5}\left(5^{\frac{3}{2}}\right)$
- লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার সামনে চলে আসে: $\frac{3}{2} \log_{5}(5)$
- যেহেতু $\log_{5}(5) = 1$, তাই উত্তর হবে $\frac{3}{2}$।