৯৭
(a + b)² সর্বদা a² + b²-এর মানের চেয়ে
উত্তর
বড় বা সমান
সমাধান
\((a + b)^2\) এবং \(a^2 + b^2\) এর সম্পর্ক নির্ণয়ের জন্য বীজগণিতের সূত্র ও অসমতার ধারণা ব্যবহার করা হয়।
- আমরা জানি, \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
- উভয়পক্ষ থেকে \(a^2 + b^2\) বাদ দিলে অবশিষ্ট থাকে কেবল \(2ab\)।
- বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে \(2ab\)-এর মান ধনাত্মক, ঋণাত্মক কিংবা শূন্য হতে পারে।
- যখন \(2ab \ge 0\) হয়, তখন \((a + b)^2 \ge a^2 + b^2\) হয়।
অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো বড় বা সমান।
৯৮
দুই বা ততোধিক সেটের মধ্যে কোনো সাধারণ উপাদান না থাকলে, তাদের কী বলা হয়?
উত্তর
পরস্পর বর্জনশীল সেট