উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

৭১

x − 2y + 5 = 0 এবং 2x + y + 3 = 0 সরলরেখায় পরস্পর—

A

সমান্তরাল

B

লম্ব

C

সমাপতিত

D

কোনোটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

লম্ব

সমাধান

m1*m2 = −1

৭২

(2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—

A

3

B

2

C

5

D

√5

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5

সমাধান

radius = distance from center to x-axis = 3

৭৩

lim (e^x − 1)/x, x→0 এর মান—

A

0

B

1

C

2

D

অসংজ্ঞায়িত

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

0

সমাধান

standard limit = 1

৭৪

f(x) = x^2 বক্ররেখার x = 2 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল—

A

2

B

3

C

4

D

8

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

8

সমাধান

f'(x)=2x ⇒ 2×2=4

৭৫

(0,0), (2,3k) ও (4k,6) বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থান করলে k এর মান—

A

1

B

2

C

−3

D

3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

1

সমাধান

determinant = 0 ⇒ k=1

৭৬

y = 5^x হলে dy/dx সমান—

A

x·5^(x−1)

B

5^x log_e 5

C

5^x log_5 e

D

কোনোটিই নয়

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

5^x log_e 5

সমাধান

d/dx(a^x)=a^x ln a

৭৭

i^51 এর মান-

A

i

B

-i

C

1

D

1

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

-i

সমাধান

i^51 = (i^2)^25 . i = (-1)^25 . i = -1 . i = -i

৭৮

z = x + iy একটি জটিল চলরাশি হলে |z| = 2 দ্বারা নির্দেশিত লোকচিত্র একটি-

A

সরলরেখা

B

বৃত্ত

C

বক্ররেখা

D

পরাবৃত্ত

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

বৃত্ত

সমাধান

|z| = 2 ⇒ x^2 + y^2 = 4 যা বৃত্ত

৭৯

P ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 2×3 এবং Q ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 3×2 হলে OP এর মাত্রা-

A

3×3

B

2×2

C

3×2

D

2×3

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3×3

৮০

1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... অসীম ধারাটির যোগফল-

A

4/3

B

5/3

C

8/3

D

3/2

উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।

বিস্তারিত

উত্তর

3/2

সমাধান

a = 1, r = 1/3 ⇒ যোগফল = a/(1-r) = 1/(1-1/3) = 3/2

অনুসন্ধান করুন

একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি · জেনারেল

x − 2y + 5 = 0 এবং 2x + y + 3 = 0 সরলরেখায় পরস্পর—

(2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—

lim (e^x − 1)/x, x→0 এর মান—

f(x) = x^2 বক্ররেখার x = 2 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল—

(0,0), (2,3k) ও (4k,6) বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থান করলে k এর মান—

y = 5^x হলে dy/dx সমান—

i^51 এর মান-

z = x + iy একটি জটিল চলরাশি হলে |z| = 2 দ্বারা নির্দেশিত লোকচিত্র একটি-

P ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 2×3 এবং Q ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 3×2 হলে OP এর মাত্রা-

1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... অসীম ধারাটির যোগফল-

কোর্স

অনুসন্ধান করুন

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র

একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি · জেনারেল

x − 2y + 5 = 0 এবং 2x + y + 3 = 0 সরলরেখায় পরস্পর—

(2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তটির ব্যাসার্ধ—

lim (e^x − 1)/x, x→0 এর মান—

f(x) = x^2 বক্ররেখার x = 2 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল—

(0,0), (2,3k) ও (4k,6) বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থান করলে k এর মান—

y = 5^x হলে dy/dx সমান—

i^51 এর মান-

z = x + iy একটি জটিল চলরাশি হলে |z| = 2 দ্বারা নির্দেশিত লোকচিত্র একটি-

P ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 2×3 এবং Q ম্যাট্রিক্সের মাত্রা 3×2 হলে OP এর মাত্রা-

1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... অসীম ধারাটির যোগফল-