২১৬০১
১২ ও ৯৬ -এর মধ্যে কয়টি সংখ্যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য?
উত্তর
22
সমাধান
12 + 16 + 20 + .....96
12 + (n - 1)4 = 96
(n - 1)4 = 84
n = 84/4 + 1
= 22
২১৬০২
একটি লেবু ৪ টাকায় কিনে ৫ টাকায় বিক্রি করলে লাভ____
উত্তর
25%
সমাধান
৪ টাকায় লাভ হয় ১ টাকা
∴ ১০০ " " " ১০০×১৪ = ২৫ টাকা
২১৬০৩
একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় 40 সেমি ও 60 সেমি। এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
উত্তর
1200 বর্গ সেমি
সমাধান
রম্বসের ক্ষেত্রফল = (১/২) x কর্ণদ্বয়ের গুণফল
= (১/২) x ৪০ x ৬০
= ১২০০ বর্গ সে.মি.
২১৬০৪
একটি সংখ্যার ৫ গুনের সাথে তার বর্গ বিয়োগ করলে এবং ৬ বিয়োগ করলে যোগফল শূন্য হয়। সংখ্যাটি____
উত্তর
২ অথবা ৩
সমাধান
ধরি, সংখ্যাটি x
.'. ৫x - x2 - ৬ = ০⇒ - (x2 - ৫x + ৬) = ০⇒x2 - ৩x - ২x + ৬ = ০⇒x(x - ৩) (x - ২) = ০⇒(x - ৩)(x - ২) = ০.'. x = ২
২১৬০৫
দুইটি সরলরেখা পরস্পর সমাপতিত হলে, সমাধান সংখ্যা কত হবে?
উত্তর
সমাধান নেই
সমাধান
দুটি সরলরেখা একে অপরের অপর সমাপতিত হলে তার কোন সমাধান থাকে না।
২১৬০৬
20x পরিসীমাবিশিষ্ট আয়তক্ষেত্রের এক দৈর্ঘ্য 4x +3 হলে, অপর বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
উত্তর
6x -3
সমাধান
ধরি, অপর বাহু y2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = পরিসীমাবা, 2(4x + 3 + y) = 20xবা, 4x+3+y = 10xবা, y = 10x-4x-3বা, y = 6x - 3
২১৬০৭
একটি সমান্তর ধারার 12তম পদ 77 হলে, তার প্রথম 23 পদের সমষ্টি কত?
উত্তর
1771
সমাধান
ধরি, প্রথম পদ a ও সাধারণ অন্তর d.
তাহলে, a + (n - 1) d = n তম পদ
বা, a + (12 - 1) d = 77
বা, a + 11d = 77
এখন, প্রথম 23 টি পদের সমষ্টি,
= (23/2) {2a + (23 - 1)d}
= (23/2) (2a + 22d)
= (23/2) x 2(a + 11d)
= 23 x 77
= 1771
২১৬০৮
প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড়___
উত্তর
5.50
সমাধান
প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড়
১ + ২ + ৩ + ৪ + ৫ + ৬ + ৭ + ৮ + ৯ + ১০১০ = ৫৫১০ = ৫.৫০
২১৬০৯
বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ 60 ডিগ্রী হলে, বৃত্তস্থ কোণ কত?
উত্তর
30 ডিগ্রী
সমাধান
বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক। সুতরাং, কেন্দ্রস্থ কোণ ৬০ ডিগ্রি হলে বৃত্তস্থ কোণ হবে ৩০ ডিগ্রি।
২১৬১০
দুই ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একাকী কাজটি ১২ দিনে করতে পারে।দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কত দিনে কাজটি করতে পারবে?
উত্তর
২৪ দিনে
সমাধান
দুই জন একদিনে করে ১/৮অংশ
একজন একা একদিনে করতে পারে = ১/১২ অংশ
২য় ব্যক্তি ১ দিনে করে = (১/৮ - ১/১২) = ১/২৪ অংশ
১/২৪ অংশ করে ১ দিনে
১ বা সম্পূর্ণ অংশ করে ২৪ দিনে