২৩৩৭১
Find the odd one out from the following.
উত্তর
National Museum
সমাধান
University of Dhaka, Dhaka College, Rangpur Zilla School এই তিনটি শিক্ষা প্রতিষ্ঠান। আর National Museum হলো জাতীয় জাদুঘর যা শিক্ষা প্রতিষ্ঠান হতে আলাদা।
২৩৩৭২
ঢাকা ও খুলনা রেলস্টেশন থেকে প্রতি ঘন্টায় একটি ট্রেন এক স্টেশন থেকে অপর স্টেশন অভিমুখে যাত্রা করে।সবগুলো ট্রেন সমান গতিতে চলে ও গন্তব্যস্থল পৌছাতে প্রত্যেক ট্রেন ৬ ঘন্টা সময় নেয়। এক স্টেশন থেকে অন্য স্টেশনে পৌছানো পর্যন্ত একটি ট্রেন কয়টি ট্রেনের দেখা পাবে?
উত্তর
12
সমাধান
মনে করি, ট্রেনটি ঢাকা থেকে খুলনা যাবে। খুলনায় ৬ ঘণ্টা আগে থেকে প্রতি ঘণ্টায় একটি করে ছেড়ে আসা মোট ছয়টি ট্রেন এখন ঢাকা অভিমুখী। ঢাকা থেকে খুলনাগামী ট্রেনটি এই ছয়টি ট্রেনের দেখা পাবে। আবার, ট্রেনটি খুলনা পৌঁছতে যে ছয় ঘণ্টা লাগবে তার প্রতি ঘণ্টায় একটি করে ট্রেন খুলনা থেকে ধাকার উদ্দেশে ছেড়ে আসবে। খুলনাগামী ট্রেনটি এই ছয়টি ট্রেনেরও দেখা পাবে। সুতরাং, ট্রেনটি মোট ১২ টি ট্রেনের দেখা পাবে।
২৩৩৭৩
Rehana is one inch taller than Jamila , and two inches shorten than Faria. Amuna is one inch shorten than Jamilas's younger sister. and one inch taller than Jamila. which of the girls is tallest among these girls.?
উত্তর
Faria
২৩৩৭৪
একটি গোল মুদ্রা টেবিলে রাখা হলো। এই মুদ্রার চারপাশে একই মুদ্রা কতটি রাখা যাবে যেন তারা মাঝখানের মুদ্রাটির এবং তাদের দুই পাশে রাখা মুদ্রা দুটিকে স্পর্শ করে?
উত্তর
6
সমাধান
প্রতিটি মুদ্রার ব্যাসার্ধ সমান হওয়ায় কেন্দ্রীয় মুদ্রা এবং এর পরিধিতে পরস্পরকে স্পর্শ করে অবস্থিত দুটি মুদ্রার কেন্দ্রগুলো একটি সমবাহু ত্রিভুজ উৎপন্ন করবে। অর্থাৎ, মুদ্রাদ্বয়ের কেন্দ্রগুলো মূল মুদ্রার কেন্দ্রে ৬০° কোণ উৎপন্ন করবে। ২য় মুদ্রাকে স্পর্শ করে আরেকটি মুদ্রা স্থাপন করলে ২য় ও ৩য় মুদ্রাদ্বয়ের কেন্দ্রদ্বয় মূল মুদ্রার কেন্দ্রে আরও ৬০° কোণ উৎপন্ন করবে। এভাবে স্থাপিত ৬ষ্ঠ মুদ্রাটি ১ম মুদ্রার সাথে মিলে মূল মুদ্রার কেন্দ্রে আরও ৬০° কোণ উৎপন্ন করলে মূল মুদ্রার কেন্দ্রের চারদিকে মোট ৩৬০° কোণ সম্পন্ন হবে। তাই মূল মুদ্রার চারদিকে এভাবে সর্বোচ্চ ৬টি মুদ্রা স্থাপন করা সম্ভব।
২৩৩৭৫
একটি আয়তকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ মিটার। দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। আয়তকার কক্ষের সমান পরিসীমা বিশিষ্ট বর্গাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
উত্তর
196
সমাধান
যেহেতু আয়তাকার কক্ষের ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার তাই, আয়তাকার কক্ষের দৈর্ঘ্য ১৬ মিটার ও প্রস্থ ১২ মিটার হবে।
কারণ, দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমালে এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে।
পরিসীমা = ১৬ + ১৬ + ১ ২ + ১২ = ৫৬ মিটার
যেহুতু পরিসীমা ৫৬, তাই বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ১৪ মিটার।
ক্ষেত্রফল, ১৯৬ বর্গমিটার।
২৩৩৭৬
একটি সমাবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল ৩√৩ বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজটির প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?
উত্তর
2
সমাধান
মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার। ∴ এর ক্ষেত্রফল = মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার। ∴ এর ক্ষেত্রফল = √(¾) a2 বর্গমি প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল √¾(a+2)2 বর্গমি প্রশ্নমতে,√¾ (a+2)2 = √3a2/4 +3√3 বা, √3(a+2)2=√3a2+4.3√3 [4 দ্বারা উভয় পক্ষকে গুণ করে]বা, √3(a+2)2=√3(a2+12)বা, (a+2)2=a2+12 [√3 দ্বারা উভয় পক্ষকে ভাগ করে]বা, a2+4a+4=a2+12বা, 4a+4=12বা, 4a=12-4বা, 4a=8বা, a=2∴ সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 মিটার
২৩৩৭৭
In a race , Kaim is first and Rahman is fifth while Manoj is between them. Joesph is doing better than Kamal. and Kamal is exactly behind Manoj who is in the second position?
উত্তর
Joseph
২৩৩৭৮
একটি কাজের ১/২৩ অংশ শেষ হয় ৩ দিনে। ঐ কাজের ৩ গুন কাজ শেষ করতে কত দিন লাগবে?
উত্তর
207
সমাধান
1/23 অংশ কাজ শেষ হয় 3 দিনে
সুতরাং 1 বা সম্পূর্ণ কাজ শেষ হয় = (3× 23) = 69 দিনে
সুতরাং তিন গুণ কাজ করতে লাগবে = ( 69×3) = 207 দিন ( উত্তর )
২৩৩৭৯
৩ সেন্টিমিটার,৪ সেন্টিমিটার ও ৫ সেন্টিমিটার বাহুবিশিষ্ট তিনটি ঘনক গলিয়ে নতুন একটি ঘনক তৈরি করা হলো। নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য কত সেন্টিমিটার হবে?
উত্তর
6.0
সমাধান
নতুন ঘনকের আয়তন = ৩৩ + ৪৩ + ৫৩ = ২৭ + ৬৪ + ১২৫ = ২১৬ ঘন সে.মি.
সুতরাং, নতুন ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = ৩√২১৬ = ২১৬১/৩ = (৬৩)১/৩ = ৬ সে.মি.