যুক্তিবিদ্যা

যুক্তফ্রন্টের ঐতিহাসিক ২১ দফার খসড়া প্রণয়ন করেছিলেন আবুল মনসুর আহমেদ। তিনি ছিলেন একজন প্রখ্যাত সাহিত্যিক ও রাজনীতিবিদ, যার রাজনৈতিক দূরদর্শিতা ও লেখনী তৎকালীন যুক্তফ্রন্টের ইশতেহার তৈরিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রেখেছিল।

বিষয়টি মনে রাখার জন্য নিচের পয়েন্টগুলো খেয়াল করতে পারেন:

• ২১ দফার মূল ভিত্তি এবং এর ভাষাগত শৈলী তৈরির পেছনে আবুল মনসুর আহমেদের অবদান ছিল সবচেয়ে বেশি।
• তিনি যুক্তফ্রন্টের ইশতেহার কমিটির অন্যতম প্রধান সদস্য হিসেবে দায়িত্ব পালন করেছিলেন।
• তার রাজনৈতিক প্রজ্ঞা ও বাংলা ভাষার প্রতি গভীর মমত্ববোধই ২১ দফাকে সাধারণ মানুষের কাছে অত্যন্ত গ্রহণযোগ্য করে তুলেছিল।

সঠিক উত্তর হলো ৪টি। ১৯৫৩ সালে তৎকালীন পূর্ব পাকিস্তানের সাধারণ নির্বাচনকে সামনে রেখে বিরোধী দলগুলো মিলে যে 'যুক্তফ্রন্ট' গঠন করেছিল, তাতে প্রধান চারটি রাজনৈতিক দল অন্তর্ভুক্ত ছিল। দলগুলো হলো:

• আওয়ামী মুসলিম লীগ
• কৃষক শ্রমিক পার্টি
• নেজামে ইসলাম
• গণতন্ত্রী দল

এই চারটি দলের সমন্বয়ে গঠিত জোটটি ১৯৫৪ সালের নির্বাচনে বিপুল বিজয় অর্জন করেছিল, যা তৎকালীন রাজনীতির মোড় ঘুরিয়ে দেয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো দ্বিগুণ। বিষয়টি শুনতে অবাক লাগলেও এর পেছনে একটি সহজ বৈজ্ঞানিক যুক্তি রয়েছে।

• সূর্য পৃথিবী থেকে অনেক দূরে অবস্থিত, যার ফলে পৃথিবীর ওপর সূর্যের মহাকর্ষীয় টান তুলনামূলকভাবে কম অনুভূত হয়।
• অন্যদিকে, চাঁদ পৃথিবীর অনেক কাছে থাকায় এর আকর্ষণ শক্তি অনেক বেশি কার্যকর।
• গাণিতিক হিসাব ও জোয়ার-ভাটার প্রভাব বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, পৃথিবীর ওপর সূর্যের তুলনায় চাঁদের জোয়ার সৃষ্টিকারী আকর্ষণ শক্তি প্রায় ২ গুণ বা দ্বিগুণ।

সহজ কথায়, দূরত্বের পার্থক্যের কারণেই সূর্য বিশাল হওয়া সত্ত্বেও পৃথিবীর ওপর চাঁদের প্রভাব বা আকর্ষণ শক্তি বেশি কাজ করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 7N। খুব সহজেই সমীকরণ সমাধান করে এর মান বের করা যায়:

• দুটি বল $P$ এবং $Q$ হলে, বৃহত্তম লব্ধি $P + Q = 17$
• সমকোণে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধি, $\sqrt{P^2 + Q^2} = 13$ অর্থাৎ $P^2 + Q^2 = 169$
• আমরা জানি, $(P + Q)^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ$
• মান বসিয়ে পাই, $17^2 = 169 + 2PQ \implies 289 = 169 + 2PQ \implies 2PQ = 120$
• ক্ষুদ্রতম লব্ধির সূত্র হলো $P - Q$
• আমরা জানি, $(P - Q)^2 = P^2 + Q^2 - 2PQ = 169 - 120 = 49$
• অতএব, ক্ষুদ্রতম লব্ধি $P - Q = \sqrt{49} = 7\text{N}$

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 283 K। খুব সহজেই সেলসিয়াস স্কেলের মাধ্যমে এটি বের করা যায়:

• প্রথমে ফারেনহাইট তাপমাত্রাকে সেলসিয়াসে রূপান্তর করার সূত্রটি ব্যবহার করি: $$C = \frac{5}{9} \times (F - 32)$$
• এখন $F = 50$ মানটি বসিয়ে পাই: $$C = \frac{5}{9} \times (50 - 32) = \frac{5}{9} \times 18 = 10^\circ\text{C}$$
• সর্বশেষে, সেলসিয়াস তাপমাত্রার সাথে $273$ যোগ করে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করি: $$K = 10 + 273 = 283\text{ K}$$

এখানে সঠিক উত্তর হলো ( s - b ) ( s - c ) b c। ত্রিকোণমিতির সূত্র অনুযায়ী, কোনো ত্রিভুজের অর্ধকোণের সাইন বা $\sin \frac{A}{2}$ এর মান সরাসরি বাহুগুলোর মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। খুব সহজেই মনে রাখার শর্টকাট নিয়মটি নিচে দেওয়া হলো:

• ত্রিভুজের কোণ যদি $A$ হয়, তবে তার সাইনের অর্ধকোণের সূত্রটি হলো:
• $$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s - b)(s - c)}{bc}}$$
• অর্থাৎ, কোণ $A$ এর জন্য লব ও হরে $a$ বাদে বাকি দুটি বাহু $b$ এবং $c$ ব্যবহার হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩ প্রকার। উদ্ভিদের উৎপত্তি ও অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে ভাজক কলা মূলত তিন ভাগে ভাগ করা হয়েছে:

• প্রাথমিক ভাজক কলা
• সেকেন্ডারি ভাজক কলা
• স্থায়ী কলা থেকে উৎপন্ন ভাজক কলা

সহজ কথায় মনে রাখার জন্য, উদ্ভিদের বৃদ্ধির বিভিন্ন ধাপ ও কাজ বিবেচনা করে প্রধানত এই ৩ ধরনের ভাজক কলাই পাওয়া যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Interferon।

ভাইরাস আক্রান্ত কোষ থেকে এক ধরনের বিশেষ গ্লাইকোপ্রোটিন উৎপাদিত হয়, যা শরীরের রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা বাড়াতে এবং কোষের অস্বাভাবিক বৃদ্ধি রোধ করতে সাহায্য করে। ক্যান্সার চিকিৎসায় এই প্রোটিনটি অত্যন্ত কার্যকরী ভূমিকা পালন করে থাকে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: সেডি।

ঘানার অফিসিয়াল বা সরকারি মুদ্রা হলো সেডি (Ghanaian Cedi)। সাধারণ জ্ঞান বা আন্তর্জাতিক বিষয়াবলির সাধারণ প্রশ্নগুলোতে বিভিন্ন দেশের মুদ্রার নাম প্রায়ই আসে, তাই ঘানার মুদ্রার নাম মনে রাখার জন্য এটি ভালোভাবে মাথায় রেখো।

এখানে সঠিক উত্তর হলো জন্মদিনে। রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরের জীবদ্দশায় প্রকাশিত সর্বশেষ কাব্যগ্রন্থ হলো এটি, যা তাঁর মৃত্যুর মাত্র কয়েক মাস আগে ১৯४১ সালে প্রকাশিত হয়েছিল (যদিও মৃত্যুর পর 'শেষ লেখা' প্রকাশিত হয়, তবে জীবদ্দশায় প্রকাশিত শেষ কাব্যগ্রন্থ এটিই)।