১৭তম বিসিএস প্রিলিমিনারি ও লিখিত প্রশ্ন সমাধান 1995

সঠিক উত্তর হলো কনসেনট্রেটেড নাইট্রিক ও হাইড্রোক্লরিক এসিডের মিশ্রণ। একে আমরা সাধারণত 'রাজঅম্ল' বা 'অ্যাকুয়া রেজিয়া' (Aqua Regia) বলে থাকি। বিষয়টি মনে রাখার জন্য নিচের সহজ হিসাবটি খেয়াল করুন:

• এটি মূলত ১ ভাগ গাঢ় নাইট্রিক এসিড ($HNO_3$) এবং ৩ ভাগ গাঢ় হাইড্রোক্লরিক এসিডের ($HCl$) একটি শক্তিশালী মিশ্রণ।
• এর অনুপাতটি হলো $1:3$।
• এই মিশ্রণটি এতটাই শক্তিশালী যে এটি সোনা বা প্লাটিনামের মতো নিষ্ক্রিয় ধাতুগুলোকেও অনায়াসে গলিয়ে ফেলতে পারে।

সহজ কথায়, $HNO_3$ এবং $HCl$-এর এই বিশেষ অনুপাতের মিশ্রণই হলো অ্যাকুয়া রেজিয়া।

সঠিক উত্তর হলো রাজ কাঁকড়া। একে জীবন্ত জীবাশ্ম বলা হয় কারণ এর পেছনের ইতিহাসটা বেশ চমকপ্রদ:

• বিবর্তনের সাক্ষী: রাজ কাঁকড়া প্রায় ৪৫ কোটি বছর ধরে পৃথিবীতে টিকে আছে। এদের শারীরিক গঠন বা বৈশিষ্ট্যে তেমন কোনো পরিবর্তন আসেনি।
• সহজ পরিচয়: ডাইনোসরের অনেক আগে থেকেই এরা পৃথিবীতে ছিল এবং আজও প্রায় একই রকম রয়ে গেছে, তাই এদের 'জীবন্ত জীবাশ্ম' বা 'লিভিং ফসিল' বলা হয়।
• বৈশিষ্ট্য: এরা মূলত সমুদ্রের তলদেশে বাস করে এবং এদের রক্ত নীল রঙের হয়, যা চিকিৎসা বিজ্ঞানে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

সহজ কথায়, যারা কোটি কোটি বছর ধরে পৃথিবীতে টিকে থেকেও নিজেদের আদি রূপ ধরে রেখেছে, তারাই জীবন্ত জীবাশ্ম। আর রাজ কাঁকড়া এই তালিকার অন্যতম সেরা উদাহরণ।

ঢাকার ঐতিহাসিক বড় কাটরা ও ছোট কাটরা এলাকাটি মূলত চকবাজার এলাকায় অবস্থিত। মুঘল আমলে বুড়িগঙ্গা নদীর তীরবর্তী এই এলাকাটি ছিল তৎকালীন ঢাকার প্রধান বাণিজ্যিক কেন্দ্র।

• বড় কাটরা: ১৬৪১ সালে শাহ সুজা এটি নির্মাণ করেন, যা চকবাজারের ঠিক দক্ষিণ দিকে অবস্থিত।
• ছোট কাটরা: এর কিছুকাল পর ১৬৬৩ সালে শায়েস্তা খাঁ এটি নির্মাণ করেন, যা বড় কাটরার খুব কাছেই চকবাজার এলাকায় অবস্থিত।

সহজ কথায়, মুঘল স্থাপত্যের এই দুটি নিদর্শনই চকবাজারের ব্যবসায়িক প্রাণকেন্দ্রের সাথে ওতপ্রোতভাবে জড়িত।

সঠিক উত্তর হলো গোয়ালন্দ। বিষয়টি মনে রাখা খুব সহজ:

• গঙ্গা নদী যখন ভারতের সীমান্ত পেরিয়ে বাংলাদেশে প্রবেশ করে, তখন এটি পদ্মা নাম ধারণ করে।
• অন্যদিকে, ব্রহ্মপুত্র নদ যমুনা নাম নিয়ে দক্ষিণ দিকে প্রবাহিত হয়।
• এই দুই বিশাল নদী রাজবাড়ী জেলার গোয়ালন্দ নামক স্থানে এসে একে অপরের সাথে মিলিত হয়।
• এই মিলনস্থলের পর থেকেই নদীটি মূলত পদ্মা নামেই পরিচিত হয়ে বঙ্গোপসাগরের দিকে এগিয়ে যায়।

সঠিক উত্তর হলো বেলজিয়াম, নেদারল্যান্ড ও লুক্সেমবার্গ। এই তিনটি দেশের নাম মনে রাখা খুবই সহজ, কারণ এদের নামের প্রথম অংশগুলো দিয়েই 'বেনেলাক্স' (Benelux) শব্দটি তৈরি হয়েছে। বিষয়টি এভাবে খেয়াল করুন:

• Be - বেলজিয়াম (Belgium)
• Ne - নেদারল্যান্ড (Netherlands)
• Lux - লুক্সেমবার্গ (Luxembourg)

এই তিনটি দেশ ভৌগোলিকভাবে পাশাপাশি অবস্থিত এবং অর্থনৈতিকভাবে একে অপরের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত। তাই এদের সম্মিলিত অঞ্চলকে সংক্ষেপে 'বেনেলাক্স' বলা হয়।

লালবাগ কেল্লার ভেতরে যে সমাধিটি আমরা দেখি, সেটি শায়েস্তা খানের কন্যা ইরান দুখতের। অনেকের কাছে তিনি 'পরীবিবি' নামে পরিচিত হলেও, ঐতিহাসিক নথিপত্র অনুযায়ী তাঁর আসল নাম ছিল ইরান দুখত।

• শায়েস্তা খানের আদরের কন্যার নাম ছিল ইরান দুখত।
• জনপ্রিয় লোককথায় তিনি 'পরীবিবি' নামে পরিচিতি পেলেও, দাপ্তরিক বা ঐতিহাসিক রেকর্ডে তাঁর নাম ইরান দুখত হিসেবেই স্বীকৃত।
• ১৬৮৪ সালে তাঁর মৃত্যুর পর শায়েস্তা খান এই কেল্লার ভেতরেই তাঁকে সমাহিত করেন।

তাই বিভ্রান্ত না হয়ে মনে রাখবেন, ইতিহাসের পাতায় তাঁর আসল নাম হলো ইরান দুখত।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ৪ গ্রাম। অংকটি খুব সহজে সমাধান করা যায় এভাবে:

• শুরুতে মোট ওজন ১৬ গ্রাম এবং অনুপাত ৩ ∶ ১। অর্থাৎ, সোনার পরিমাণ = $\frac{3}{3+1} \times 16 = 12$ গ্রাম এবং তামার পরিমাণ = $16 - 12 = 4$ গ্রাম।
• ধরি, আরও $x$ গ্রাম সোনা মেশাতে হবে। তাহলে নতুন সোনার পরিমাণ হবে $(12 + x)$ গ্রাম।
• শর্তমতে, নতুন অনুপাত হবে ৪ ∶ ১। অর্থাৎ: $$\frac{12 + x}{4} = \frac{4}{1}$$
• এখন আড়াআড়ি গুণ করলে পাই, $12 + x = 16$।
• সুতরাং, $x = 16 - 12 = 4$ গ্রাম।

অর্থাৎ, গহনাটিতে আরও ৪ গ্রাম সোনা মেশালে অনুপাতটি ৪ ∶ ১ হয়ে যাবে।

সঠিক উত্তর হলো ১৯৭৩ সালে। বিষয়টি মনে রাখা খুব সহজ, কারণ এই ঘটনাটি ইতিহাসে 'প্রথম তেল সংকট' বা 'অয়েল ক্রাইসিস' নামে পরিচিত।

• ১৯৭৩ সালে আরব-ইসরায়েল যুদ্ধের সময় ওপেকের (OPEC) আরব সদস্য দেশগুলো ইসরায়েলকে সমর্থনকারী দেশগুলোর ওপর তেল সরবরাহ বন্ধ করে দেয়।
• এই অবরোধের ফলে বিশ্ববাজারে তেলের দাম রাতারাতি প্রায় চার গুণ বেড়ে গিয়েছিল, যা বিশ্ব অর্থনীতিতে বড় ধরনের প্রভাব ফেলেছিল।
• তাই আন্তর্জাতিক সম্পর্কের ইতিহাসে এই ঘটনাটি ১৯৭৩ সালের একটি মাইলফলক হিসেবে চিহ্নিত হয়ে আছে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো f(1) = 3। বিষয়টি খুব সহজ, আমাদের শুধু $x$-এর জায়গায় $1$ বসিয়ে হিসাব করলেই হবে।

• দেওয়া আছে, $f(x) = x^2 + \frac{1}{x} + 1$
• এখন $x = 1$ বসালে পাই: $f(1) = (1)^2 + \frac{1}{1} + 1$
• হিসাব করলে দাঁড়ায়: $f(1) = 1 + 1 + 1 = 3$

অর্থাৎ, $x$-এর মান $1$ হলে ফাংশনটির মান হয় $3$।

সরলরেখা দুটির ছেদবিন্দু বের করার জন্য আমাদের সমীকরণ দুটি সমাধান করতে হবে। বিষয়টি খুবই সহজ, নিচে ধাপগুলো দেওয়া হলো:

• প্রথম সমীকরণ থেকে পাই, $y = -x$।
• এখন এই $y$-এর মান দ্বিতীয় সমীকরণ $2x - y + 3 = 0$-এ বসাই: $$2x - (-x) + 3 = 0$$ $$2x + x + 3 = 0$$ $$3x = -3$$ $$x = -1$$
• যেহেতু $y = -x$, তাই $x = -1$ হলে $y = -(-1) = 1$ হবে।

অর্থাৎ, সরলরেখা দুটি (-1, 1) বিন্দুতে একে অপরকে ছেদ করে।