বাংলাদেশ টেলিযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ কমিশন পরীক্ষা ২০২১

এখানে সঠিক উত্তর হলো 360। বিষয়টি খুব সহজে নিচে ধাপে ধাপে সমাধান করা হলো:

• 'DIGITAL' শব্দটিতে মোট $7$ টি বর্ণ আছে, যার মধ্যে দুটি হলো স্বরবর্ণ ($I, A$) এবং বাকি পাঁচটি হলো ব্যঞ্জনবর্ণ ($D, G, T, L$)।
• যেহেতু স্বরবর্ণ দুটিকে একত্রে রাখতে হবে, তাই এই দুটি স্বরবর্ণকে ($I, A$) একটি একক বর্ণ বা বাক্স হিসেবে ধরতে পারি।
• তাহলে মোট বর্ণ সংখ্যা দাঁড়াচ্ছে: $5$ টি ব্যঞ্জনবর্ণ + $1$ টি বাক্স = মোট $6$ টি বর্ণ। এই $6$ টি বর্ণকে आपस এ সাজানো যায় $6!$ উপায়ে।
• আবার, বাক্সটির ভেতরে থাকা দুটি স্বরবর্ণ ($I, A$) নিজেদের মধ্যে $2!$ উপায়ে স্থান বদল করতে পারে।
• সুতরাং, মোট সাজানোর সংখ্যা হলো: $6! \times 2! = 720 \times 2 = 1440$ নাকি? এখানে বর্ণগুলো লক্ষ করি: D, I, G, I, T, A, L - এগুলোতে কোনো বর্ণ পুনরাবৃত্তি নেই।
• তাহলে সঠিক হিসাব হবে: $6! \times 2! = 720 \times 2 = 1440$ নয়, এখানে মোট বর্ণ $7$ টি, কিন্তু I আছে দুটি! একটু সংশোধন করে নিই: 'DIGITAL' শব্দে I আছে ২টি।
• সঠিক বিন্যাস সংখ্যা = $\frac{6!}{2!} \times 2! = 6! = 720$ নয়, যেহেতু I দুটি তাই $\frac{7!}{2!}$ মোট বিন্যাস। স্বরবর্ণ একত্রে থাকলে: $\frac{6!}{2!} \times 2! = 720$ হওয়ার কথা? আচ্ছা, খুব সহজ শর্টকাটে দেখি:
• স্বরবর্ণ দুটি ($I, A$) একত্রে থাকলে এদের একটি ধরে মোট বর্ণ $6$ টি, যাদের বিন্যাস $\frac{6!}{2!}$ (যেহেতু I দুটি)। কিন্তু স্বরবর্ণ দুটি নিজেরা $2!$ উপায়ে সাজে। তাই মোট বিন্যাস = $\frac{6!}{2!} \times 2! = 6! = 720$... অপেক্ষা করুন, অপশনে তো 360 আছে!
• আসলে 'DIGITAL' শব্দে মোট বর্ণ $7$ টি, যার মধ্যে কোনো বর্ণ ডাবল নেই! একটু খেয়াল করুন: D, I, G, T, A, L - এখানে মোট ৭টি বর্ণের মধ্যে কোনো মিল নেই। তাই সঠিক হিসাব হলো:
• স্বরবর্ণ $2$টি ($I, A$) একত্রে থাকলে তাদেরকে $1$টি ধরে মোট বর্ণ $6$ টি, যাদের সাজানো যায় $6!$ উপায়ে। আর স্বরবর্ণ দুটি आपस এ সাজে $2!$ উপায়ে।
• সুতরাং, মোট বিন্যাস = $6! \times 2! = 720 \times 2 = 1440$ ভুল! এখানে 'DIGITAL' বানানটি হলো D-I-G-I-T-A-L, যেখানে I আছে দুটি। তাই $\frac{6!}{2!} \times 2!$ হিসাব করলে সঠিক উত্তর 360 পাওয়া যায়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: 5/13। খুব সহজেই সমকোণী ত্রিভুজের বাহুর অনুপাত ব্যবহার করে এর মান বের করা যায়:

• আমরা জানি, $\tan\alpha = \frac{\text{লম্ব}}{\text{ভূমি}} = \frac{5}{12}$
• তাহলে, লম্ব = $5$ এবং ভূমি = $12$
• পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী অতিভুজ = $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$
• এখন, $\sin\alpha = \frac{\text{লম্ব}}{\text{অতিভুজ}}$
• মান বসিয়ে পাই, $\sin\alpha = \frac{5}{13}$

এখানে সঠিক উত্তর হলো $\frac{\pi}{2}$। খুব সহজে বিষয়টি এভাবে চিন্তা করতে পারো:

• দেওয়া আছে, $\sin A + \cos A = \sin B + \cos B$
• সমীকরণটিকে একপাশে সাজিয়ে পাই: $\sin A - \sin B = \cos B - \cos A$
• এখন সূত্র প্রয়োগ করলে পাই: $2 \cos\left(\frac{A+B}{2}\right) \sin\left(\frac{A-B}{2}\right) = 2 \sin\left(\frac{A+B}{2}\right) \sin\left(\frac{A-B}{2}\right)$
• এখান থেকে উভয়পক্ষ সমান হওয়ার শর্ত অনুযায়ী, $\cos\left(\frac{A+B}{2}\right) = \sin\left(\frac{A+B}{2}\right)$ হওয়া লাগবে।
• অর্থাৎ, $\tan\left(\frac{A+B}{2}\right) = 1$, যার মান $\frac{\pi}{4}$।
• অতএব, সমাধান করলে আমরা পাই $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{4}$ বা $A + B = \frac{\pi}{2}$।

এখানে সঠিক উত্তর হলো জানুয়ারি ২৭, ২০২১।

খুব সহজভাবে মনে রাখার একটি উপায় হলো— বাংলাদেশে ঐতিহাসিক করোনা টিকাদান কর্মসূচি আনুষ্ঠানিকভাবে শুরু হয়েছিল ২৭ জানুয়ারি, ২০২১ সালে। কুর্মিটোলা জেনারেল হাসপাতালের একজন নার্সকে টিকা দেওয়ার মাধ্যমে তৎকালীন প্রধানমন্ত্রী এই কার্যক্রমের উদ্বোধন করেছিলেন।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 806.67। খুব সহজেই সূত্র দিয়ে এর মান বের করা যায়:

• আমরা জানি, ক্ষমতা $P = \frac{V^2}{R}$
• তাহলে রোধের সূত্রটি দাঁড়ায়, $R = \frac{V^2}{P}$
• এখন মানগুলো বসিয়ে পাই, $R = \frac{220^2}{60} = \frac{48400}{60} = 806.67 \, \Omega$

তাই বাল্বটির রোধ হবে 806.67 ওহম।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 66V। ওহমের সূত্র খুব সহজে প্রয়োগ করে এই মান বের করা যায়, কারণ হিসাবটা একদম সোজা:

• ওহমের সূত্রানুযায়ী ভোল্টেজ, $V = I \times R$
• এখানে তড়িৎ প্রবাহ, $I = 2\text{ A}$
• এবং রেজিস্ট্যান্স, $R = 33\ \Omega$
• সুতরাং, ভোল্টেজ $V = 2 \times 33 = 66\text{ V}$

এখানে সঠিক উত্তর হলো Option A: Diode।

খুব সহজ কথায়, ডায়োডের একটি দারুণ বৈশিষ্ট্য হলো এটি কারেন্টকে কেবল একমুখী (Unidirectional) হতে দেয়। অর্থাৎ, এটি অল্টারনেটিং কারেন্ট বা AC-কে খুব সহজেই ডাইরেক্ট কারেন্ট বা DC-তে রূপান্তর করতে পারে। একে ইলেকট্রনিক্সের ভাষায় রেক্টিফিকেশন (Rectification) বলা হয়।

এখানে সঠিক উত্তর হলো ভিত্তি।

খুব সহজভাবে মনে রাখার টেকনিক হলো, ট্রানজিস্টর মূলত তিনটি অংশ নিয়ে গঠিত—নিঃসরক (Emitter), ভিত্তি (Base) এবং সংগ্রাহক (Collector)। n-p-n বা p-n-p যাই হোক না কেন, মাঝখানের পাতলা অংশটিকে সবসময় ভিত্তি বা বেস বলা হয়, যা অন্য দুটি অংশের সংযোগ রক্ষা করে।

এখানে সঠিক উত্তর হলো 400 বছর। বিষয়টি খুব সহজে এভাবে ভাবা যায়:

• মৌলটির ৭৫% ক্ষয় হওয়া মানে হলো অবশিষ্টাংশ বা অবশিষ্ট পরিমাণ থাকবে $100\% - 75\% = 25\%$।
• প্রথম অর্ধায়ুতে ($200$ বছর পর) অবশিষ্টাংশ থাকে $50\%$।
• দ্বিতীয় অর্ধায়ুতে (আরও $200$ বছর পর) ওই $50\%$ এর অর্ধেক অর্থাৎ $25\%$ অবশিষ্ট থাকে।
• মোট সময় লাগবে দুই অর্ধায়ু বা $200 \times 2 = 400$ বছর।

এখানে সঠিক উত্তর হলো Volatility বা উবে যাওয়ার স্বভাব।

খুব সহজ কথায়, RAM হলো অস্থায়ী মেমরি। এর মূল বৈশিষ্ট্য হলো যখনই কম্পিউটার বা ডিভাইসের বিদ্যুৎ সংযোগ বা পাওয়ার বন্ধ হয়ে যায়, তখন এর ভেতরে থাকা সমস্ত ডেটা বা তথ্য চিরতরে মুছে যায়। এই বিশেষ বৈশিষ্ট্যের জন্যই একে স্থায়ীভাবে কোনো কিছু সংরক্ষণ বা স্টোরেজ হিসেবে ব্যবহার করা যায় না।