উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৯ঃ৮
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৯ঃ৮। বিষয়টি খুব সহজে বোঝা যায় নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করলে:
- ধরি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য $L$ এবং প্রস্থ $W = \frac{L}{2}$।
- আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হবে $2(L + \frac{L}{2}) = 2(\frac{3L}{2}) = 3L$।
- যেহেতু বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের সমান, তাই বর্গক্ষেত্রের পরিসীমাও $3L$। তাহলে বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু হবে $\frac{3L}{4}$।
- এখন, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= (\frac{3L}{4})^2 = \frac{9L^2}{16}$ এবং আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $= L \times \frac{L}{2} = \frac{L^2}{2}$।
- অনুপাতটি হবে: $\frac{9L^2}{16} : \frac{L^2}{2}$।
- হিসাব করলে পাই, $\frac{9}{16} \times \frac{2}{1} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8}$।
অর্থাৎ, বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত হলো ৯ঃ৮।