উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
13:12:05
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান হতে হয়। অর্থাৎ, যদি বাহুগুলো $a$, $b$ এবং $c$ (অতিভুজ) হয়, তবে $a^2 + b^2 = c^2$ শর্তটি পূরণ করতে হবে।
এখানে সঠিক উত্তর হলো ১৩:১২:৫, কারণ এই অনুপাতটি পিথাগোরাসের সূত্রটি নিখুঁতভাবে মেনে চলে:
- এখানে বাহুগুলোর বর্গ করলে পাই: $5^2 = 25$ এবং $12^2 = 144$
- এই দুইয়ের যোগফল: $25 + 144 = 169$
- আবার অতিভুজের বর্গ: $13^2 = 169$
যেহেতু $25 + 144 = 169$, তাই এই বাহুগুলো দিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করা সম্ভব। এই ধরনের সংখ্যাগুলোকে পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট বলা হয়।