উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
36
এখানে সঠিক উত্তর হলো 36। সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে লম্ব এবং ভূমি সমান হয়। ধরি, লম্ব ও ভূমি উভয়ই a।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী আমরা জানি:
- অতিভুজ h হলে, $h^2 = a^2 + a^2$
- $h^2 = 2a^2$
- এখানে অতিভুজ $12$ সে.মি., তাই $12^2 = 2a^2$
- $144 = 2a^2$
- $a^2 = 72$
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো $\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}$। যেহেতু ভূমি ও উচ্চতা উভয়ই a, তাই ক্ষেত্রফল হবে:
- ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times a \times a = \frac{1}{2} \times a^2$
- ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2} \times 72 = 36$ বর্গ সে.মি.
সহজ কথায়, অতিভুজ দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল বের করার শর্টকাট সূত্রটি হলো $\frac{\text{অতিভুজ}^2}{4}$। অর্থাৎ, $\frac{12^2}{4} = \frac{144}{4} = 36$।