উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
42.5
সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ সবসময় $90^\circ$ হয়। আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$, তাই বাকি দুটি সূক্ষ্মকোণের যোগফল হবে $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$।
ধরি, সূক্ষ্মকোণ দুটি যথাক্রমে $x$ এবং $y$। প্রশ্নমতে, তাদের পার্থক্য $5^\circ$। তাহলে সমাধানটি খুব সহজ:
- কোণ দুটির যোগফল: $x + y = 90$
- কোণ দুটির পার্থক্য: $x - y = 5$
এখন, দুটি সমীকরণ যোগ করলে পাই, $2x = 95$, অর্থাৎ বড় কোণটি $x = 47.5^\circ$। তাহলে ক্ষুদ্রতম কোণটি হবে:
$$y = 90^\circ - 47.5^\circ = 42.5^\circ$$
অর্থাৎ, ক্ষুদ্রতম কোণটির মান হলো 42.5।