উত্তর সিলেক্ট করলে সঠিক ও ভুল দেখাবে।
ব্যাখ্যা ও সঠিক সমাধান
উত্তর:
৩ : ৪ : ৫
একটি ত্রিভুজ সমকোণী হবে কি না, তা বোঝার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো পিথাগোরাসের উপপাদ্য পরীক্ষা করা। সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে অতিভুজের বর্গ অন্য দুই বাহুর বর্গের যোগফলের সমান হয়, অর্থাৎ $a^2 + b^2 = c^2$।
এখানে সঠিক উত্তর হলো ৩ : ৪ : ৫, কারণ:
- ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত ৩, ৪ এবং ৫ হলে, আমরা ছোট বাহু দুটির বর্গের যোগফল বের করি: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$।
- আবার, বড় বাহু বা অতিভুজের বর্গ হলো: $5^2 = 25$।
- যেহেতু $9 + 16 = 25$ মিলে যাচ্ছে, তাই এই অনুপাতের বাহুগুলো দিয়ে একটি নিখুঁত সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করা সম্ভব।
সহজ কথায়, যে অনুপাতের বড় সংখ্যাটির বর্গ বাকি দুটি সংখ্যার বর্গের যোগফলের সমান হয়, সেটিই সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে।